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Man kann atomare Fehlstellen (AF) mit Atomen des
Grundkristalls (also mit Atomen der Basis) machen, oder aber mit Fremdatomen
("Dreck"), die eigentlich nicht in den Kristall gehören. |
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Die Punktfehler können also
"von innen" oder intrinsisch
erzeugt werden, oder aber "von außen" oder
extrinsisch. Zu beiden Grundtypen gibt es
zwei Unterarten: |
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Die beiden Unterarten der intrinsischen Defekte sind: |
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Die Leerstelle, oder englisch, "vacancy"; abgekürzt immer mit
V (nicht mit V =
Vanadium verwechseln!) |
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Ein Atom fehlt. Die restlichen Atome werden
natürlich nicht starr am Platz sitzen bleiben, wie in der Graphik gezeigt,
sondern sich etwas in Richtung auf die Lücke zu festsetzen. |
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Das Bild ist ein
STM Bild (Scanning Tunnel Microscopy) von Leerstellen auf einer Pt
Oberfläche (die blauen "Kugeln" sind Pt Atome) und
zeigt: 1. Dass Leerstellen sehr reale Defekte sind; 2. Dass der
Tunneleffekt
sehr reale Anwendungen hat.
Hier ist
ein STM Bild von Si Leerstellen. |
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Das Eigenzwischengitteratom (gelegentlich
abgekürzt mit ZGA), oder,
gebräuchlicherweise auf englisch "self-interstitial"; abgekürzt dann
"i". |
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Ein Atom der Sorte aus denen der Kristall besteht
sitzt "auf Lücke" zwischen den regulären Atomen. |
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Wie schon früher, muß hier mal wieder
darauf hingewiesen werden, daß die blauen Kreise in den Bildchen nicht
die Atome repräsentieren - die müßten sich
"berühren". Allerdings hätten wir dann Probleme, ein
ZGA zu "zeichnen". |
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Eigenzwischengitteratome sind in den meisten
einfachen Kristallen (z. B. alle Metalle) sehr unwichtig. Die einzige, sehr
wichtige Ausnahme ist Silizium und vielleicht noch einige andere
Halbleiter wie GaAs. |
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Die beiden Unterarten der extrinsischen atomaren Defekte sind: |
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Das substitutionelle Fremdatom. |
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Ein reguläres Atom des Kristall wird durch
ein Fremdatom ersetzt oder substitutioniert. |
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Wichtige Vertreter dieser Spezies sind As,
B, P in Silizium - die typischen Dotierelemente ohne die es keine
Mikroelektronik gäbe. |
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Das interstitielle Fremdatom. |
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Ein Fremdatom wird ins Zwischengitter gezwängt. |
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Wichtige Vertreter dieser Spezies sind O in
Si (kann gut oder schlecht sein) oder C in Fe (hier
beginnt aus weichem Eisen der harte Stahl zu werden). |
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Das war's. Nicht so schwer. Die Frage, die sich
jetzt stellt, ist natürlich: Wieviel von diesen AF wird man in
einem Kristall typischerweise finden? Und warum? |
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Wie messen wir
Konzentrationen von AF? |
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Einfach! Entweder in Zahl pro
cm3; Maßeinheit also cm–3 oder
in relativen Einheiten wie % oder
ppm, ppb,
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Bei extrisischen AFs in einem gegebenen Kristall
ist die Herkunft und damit die Konzentration im Prinzip klar: Die als AF
vorliegenden Fremdatome stammen aus: |
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Dem Rohmaterial - d.h. sie waren schon im
Ausgangsmaterial vorhanden. Da es keine 100% reine Substanzen gibt, wird
jedes Material unvermeidlich immer ein bißchen "Dreck" auch in
Form atomarer Fehlstellen enthalten. |
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Der Bearbeitung des Materials. Vom Rohmaterial (z.B. ein
Stück Stahlblech oder ein Si Wafer) bis zum Produkt (ein
Kotflügel oder ein Chip) führen immer einige Bearbeitungsschritte.
Dabei ist grundsätzlich möglich, daß sich der Gehalt an
extrinsischen AF ändert. Der Frage, wie das geschehen kann, widmen
wir uns etwas später. |
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Man kann ubnd muß noch
unterscheiden, ob die extrinsischen AF absichtlich (wie bei der Halbleitertechnologie oder
Stahlherstellung) oder unabsichtlich in das
Material eingebracht wurden. Bei den unabsichtlich vorhandenen AF
muß man weiterhin fragen, ob sie möglicherweise und ohne daß
der Anwender das wußte, für die Funktion des Materials wichtig
waren? |
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Wo kommen nun die intrinsischen AF her? Man könnte sich
einen Kristall ja auch ohne sie vorstellen. Die Antwort wird uns zur
statistischen Thermodynamik führen; hier erstmal nur soviel: |
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Bei endlichen Temperaturen möchten alle
"Dinge" ein bißchen unordentlich sein - insbesondere auch
Kristalle. Zum Zustand größtmöglicher "Zufriedenheit"
(= Zustand tiefster freier Energie =
thermodynamisches
Gleichgewicht) gehört immer
ein genau definiertes Maß an Unordnung. |
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Ein Kristall enthält im
thermodynamischen Gleichgewicht deshalb immer eine bestimmte Anzahl von intrinsischen
AF wie Leerstellen (vacancies V und interstitials i) ; sie
gehören untrennbar zu seiner Struktur. Ihre absolute Zahl
nV,i
oder ihre relative Konzentration cV,i ist (in guter
Näherung) gegeben durch folgende Formel: |
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| nV,i |
= |
N0 · exp – |
EF
kT |
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| cV,i = |
n
N0 |
= |
exp – |
EF
kT |
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Mit N0
= Zahl der Atome im betrachteten Volumen (gemessen in
cm–3, EF = eine für den
spezifischen Defekt (Leerstelle oder ZGA) typische
Bildungsenergie (englisch "Formation") mit Werten um » (0,5 - 2) eV für Leerstellen und » (2 - 5) eV für ZGA. |
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kT = Boltzmann Konstante k
mal absolute Temperatur T hat die Dimension einer Energie
[eV] und ist,
wie wir schon
wissen, ein Maß für die thermische
Energie eines Teilchens. |
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Wir können auch leicht ausrechnen, oder
wissen schon, dass kTR
» 1/40 eV. |
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Mit diesen Zahlen sollte man mal
spielen! Jeder Ausdruck der Form exp – (Energie /kT)
heißt Boltzmann Faktor; er wird uns
noch sehr oft begegnen! |
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Fall man die Bildungsenergie einer intrinsischen AF kennt,
kann man jetzt die Gleichgewichtskonzentration
ausrechnen |
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Das machen wir als Übung. |
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Falls die Übung gemacht wurde,
wird sich dem durchschittliche ET&IT Studierenden (von den WirsIngs
ganz zu schweigen) folgende Frage aufdrängen: "Was soll der
Sch...." |
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Bei Si haben wir selbst dicht am
Schmelzpunkt nur eine Handvoll Leerstellen (weniger als ppm) im
thermodynamischen Gleichgewicht. Bei Raumtemperature sind's unmeßbar
wenige. Kann man die nicht einfach vergessen? |
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Kann man nicht! Denn alle AF haben eine bestimmte Eigenschaft, die
sie für die ET&IT unglaublich wichtig macht: |
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| Atomare Fehlstellen könen sich im Gitter bewegen; sie
"diffundieren" |
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Diffusion im
Kristall ist das A und O der Materialtechnik; wir werden das in
einem eigenen Modul sogleich näher anschauen. |
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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)
