Übung 6.3-1: Umgang mit Fakultäten und der Stirlingformel

	Wir haben die Formeln:
		Absolute Wahrscheinlichkeit wN(x) mit N digitalen (nur + 1 und – 1) Würfeln die Zahl x zu würfeln (x kann positiv und negativ, gerade oder ungerade sein).
		WN(x)  =   0,5 · N! 2N · {1/2 · (N + x)}! · {1/2 · (N - x)}!
		Die Stirlingformel
		ln y!  »  (y + 1/2) · ln y  –  y +  ln (2p)1/2
	Was ergibt sich für WN(x) wenn man mit der Stirlingschen Formel die Fakultäten nähert?
		Dabei kann auch noch die physikalische Näherung x/N << 1 verwendet werden, um (über eine geeignete Reihenentwicklung) die Ausdrücke zu vereinfachen.
	Was ergibt sich, falls man die einfacheren Versionen der Stirlingformel verwendet? Darf man das - falls nicht, was sind die Kriterien?
	Dies ist eine unerwartet schwierige Aufgabe mit diversen Überraschungen. Es lohnt sich, zumindest die Lösung anzuschauen.

	Lösung

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Ableitung der Gauss Verteilung

Stirlingsche Formel

Lösung Übung 6.3-1

© H. Föll