Besetzungssystematik

Die Kernaussagen von Modul 2.1.4 und 2.1.5 waren:
1. Die Lösungen (der Schrödingergleichung) werden durch einen Satz von 4 Quantenzahlen (n, l, m, s) charakterisiert, zu jedem Satz gehört eine bestimmte Gesamtenergie und eine bestimmte Orbitalform.  
An dieser Aussage ändert sich nichts - sie ist so allgemein, dass sie auch allgemein gültig ist.  
2. Die Gesamtenergie wächst monoton mit den Werten der Quantenzahlen.
 
Das stand so allerdings nicht im Modul 2.1.5, wird aber durch das Quantenzahlen - Energie Diagramm impliziert, das hier noch mal dargestellt ist. Ein kleiner "disclaimer" unter der Figur relativierte diese Aussage etwas.
Hier schauen wir nun etwas genauer hin. Da sich sowohl die Quantenzahlen als auch die Energie aus der Lösung einer sehr komplexen, analytisch gar nicht lösbaren Differentialgleichung ergeben, gibt es erst mal keinen einsehbaren Grund, warum die Energie so simpel mit den Quantenzahlen verbunden sein sollte, wie das in der Graphik dargestellt ist. Es ist auch bei weitem nicht so simpel.
Warum stellt die Graphik die Dinge dann nicht richtig dar? Weil das in einer simplem und schematischen Darstellung nicht möglich ist.
Letztlich reduziert sich die Problematik auf die Frage, was Mutter Natur denn nun bei den Elementen wirklich macht. Anders gefragt, wenn ich die Elektronenkonfiguration eines beliebigen Elements mit der Ordnungszahl z kenne, und jetzt zum Element z + 1 gehe, welcher der noch nicht besetzten Zustände wird der "Richtige", d.h. der mit der niedrigsten Energie für das zusätzliche Elektron sein?
Das Quantenzahlen - Energie Diagramm so wie es gezeichnet ist gibt eine Antwort. Bis zum Element Cl ist die im Diagramm gegeben Antwort auch richtig. Auf Cl folgt Ar, und das relativ zum Cl zusätzliche Elektron des Ar "setzt" sich auch auf den in der Systematik nächsten Zustand 3p6, d.h. es besetzt den letzen noch offenen Platz des 3p Orbitals.
Danach stimmt die Systematik aber nicht mehr. Kalium (K) hat ein Elektron mehr als Ar, das aber nicht das erste der 3d Niveaus besetzt, die jetzt "eigentlich" an der Reihe wären, sondern das 4s Orbital.
Warum macht es das? Weil halt die Energie des 4s Orbitals niedriger ist als die der 3d Niveaus. Warum ist die Energie des 4s Orbitals niedriger .... . Kommt halt so aus der Schrödingergleichung raus.
Im Modul 2.1.6 ist das übrigens korrekt dargestellt.
Die nächste Frage, die sich jetzt aufdrängts ist: Passiert das noch öfter? Die Antwort ist: selbstverständlich. Mutter Natur nutzt jeden "Trick" in allen Varianten. Hier die Grobübersicht:
  • Beim K (und Ca) werden die 4s Zustände vor den 3d Zuständen gefüllt.
  • Beim Rb und Sr werden die 5s Zustände vor den 4d Zuständen gefüllt.
  • Die 4f and 5f Zustände müssen sogar zwei volle Perioden bis zur Besetzung warten, d.h. die 6s bzw. 7s Zustände (und andere) sind schon besetzt bevor die 4f and 5f Zustände "dran sind". Damit werden dann die "seltenen Erden" bzw. "Actiniden" definiert.
So langsam wird's Chemie - aber das war ja auch der Tittel von Modul 2.1.6: Das Atom und die Chemie.  
   

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© H. Föll (MaWi 1 Skript)