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Als Regel kann man formulieren: |
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Atome "wollen gerne" gefüllte Orbitale
(oder "Schalen") haben. |
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Etwas präziser ausgedrückt: Bei
gefüllten Orbitalen ist die Energie des Elektronensystems minimal im
Vergleich zu benachbarten Konfigurationen mit mehr oder weniger Elektronen.
Dadurch besteht keine Tendenz zur Veränderung, d.h. zu einer chemischen
Reaktion. Denn: |
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Es ist wichtig sich dabei klarzumachen, daß
die Energie der Elektronen eines Atoms mit der Schrödingergleichung
im Prinzip berechnet werden kann (und
wird). Daß wir es in der
Realität (noch) nicht können, macht nichts. Jedenfalls steckt in der
obigen Regel kein Geheimnis mehr, sondern sie beschreibt nur eine offenkundige
(qualitative) Lösung der Schrödingergleichung. |
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Eine erste Schlußfolgerung wird
möglich. |
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Wenn ein einzelnes Atom keine gefüllten Orbitale hat, das Ideal
minimaler Energie also nicht erreicht,
könnte es Elektronen abgeben oder aufnehmen um als "zweitbeste" Lösung doch noch gefüllte
Orbitale zu bekommen. Dazu braucht es aber Partner, die sein
überschüssiges Elektron aufnehmen oder ihm eines abgeben. |
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Wir stellen also die Frage, ob Partnerschaft
zwischen Atomen, ob chemische Bindung,
als zweitbeste Lösung in Fragen kommt, wenn "splendid isolation"
energetisch nicht günstig ist. |
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Sind also Elemente, die ein Elektron zuviel haben
oder zuwenig haben - die Alkalimetalle bzw.
Halogene - geeignete Partner für enge
Bindungen? |
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Die Antwort ist, wir wissen es, ein
emphatisches Ja! Alkaliatome und
Halogenatome formen gern und oft viele und sehr stabile Verbindungen; z.B. das
für uns so wichtige Kochsalz: NaCl. Aber auch andere häufige
und wichtige "Salze" wie z.B. LiF,
LiCl, KCl, KBr, KJ. |
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Aber nicht nur die besonders
reaktiven Alkali- und Halogenatome, sondern auch andere Atome gehen gerne
Bindungen ein. Abgesehen von den Edelgasen tun es alle! |
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Manche so gerne, daß wir sie in Natur
nie allein, d.h. elementar finden, z.B. die
Metalle Al, Ti, Fe; aber auch Si oder Ge.
Sie alle sind in der Regel oxidiert, d.h.
als Verbindung mit Sauerstoff präsent. Andere sind weniger reaktiv und
kommen auch "gediegen", d.h. elementar vor: Au, Ag,
Pt, Pd, Ir (die Edelmetalle), aber auch z.B. Cu und
S. Aber so ganz ohne Partner sind sie selbst dann nicht. Sie sind
lediglich homoerotisch und tun sich mit Atomen der eigenen Art zusammen, wie
auch die Gase O2, N2,
Cl2, ... . |
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Partnerschaften,
oder präziser gesagt, chemische Verbindungen sind also die Regel. Da wir
die Materialwissenschaft hier auf feste Körper beschränken wollen,
die per definitionem allesamt Verbindungen sind, müssen wir lernen, was
Chemie, Physik, und insbesondere die Quantentheorie, an Kernaussagen dazu
bereit halten. |
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Dazu betrachten wir zunächst noch einige
meßbare Eigenschaften einzelner Atome, die aber bereits Aussagen über
mögliche Bindungen mit anderen Atomen implizit enthalten. Es sind dies die
Größen: |
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Um diese Begriffe kennenzulernen,
betrachten wir den formalen Weg zweier
Atome aus ihrem isolierten Dasein in einem gebunden Zustand. Schauen wir uns
dazu eine mögliche Bindungsreaktion am
einfachsten Beispiel, dem LiF genauer an. |
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Wir unterstellen, daß das Li sein
überschüssiges Elektron an das F abgibt (dem ein Elektron
fehlt), und daß die beiden geladenen Atome (die dann Ionen heißen) sich dadurch fest verbinden - das tun
sie dann einfach über die elektrostatische Anziehung. Dabei muß
Energie frei werden, die Bindungsenergie, sonst würde der
Prozeß nicht von alleine (ohne äußeren Zwang, d.h.
Energiezufuhr) ablaufen. Diesen Prozeß kann man in seine einzelnen
elementaren Schritte zerlegen, aus denen die Bindungsenergie berechnet werden
kann. |
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Zunächst überführen wir ein
Li-Atom in ein Li-Ion indem wir ihm ein Elektron wegnehmen.. Dazu
braucht man Energie; von alleine wird es nicht geschehen. Wir schreiben die
notwendige Reaktion: |
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Das heißt in Worten: Einem
(elektrisch neutralem) Li-Atom kann durch die Zufuhr (+
Zeichen) von 5,4 Elektronenvolt Energie ein Elektron
abgetrennt werden. "Abgetrennt" heißt in der Idealwelt der
physikalischen Mathematik, daß das Elektron gegen die elektrostatische
Anziehung des jetzt + geladenen Ions ins "Unendliche" gebracht
wird; dazu muß man Arbeit verrichten. |
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Die Energieeinheit "Elektronenvolt" ist dem Bereich des
atomaren angemessen, es ist die Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es die
Spannung von 1V durchläuft. |
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Die mehr chemisch geprägte Welt
verwendet jedoch nach wie vor die Einheit "kJ/mol". Die
Umrechnung ist einfach, wir haben |
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| 1 kJ/mol |
= |
1.0365 · 10–2 eV |
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| 1 eV |
= |
96.485 kJ/mol |
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Da es ein leicht faßlicher Gedanke ist,
daß wir jedem Atom mit
Gewalt ein Elektron abtrennen können, ist die dafür notwendige
Energie die erste Materialkonstante, die
wir kennenlernen. Sie heißt Ionisationsenergie
I und ist für
jedes Atom definiert. |
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Die Ionisationsenergie ist
verhältnismäßig leicht meßbar, aber wir behalten im
Hinterkopf : Im Prinzip kann sie auch aus der Schrödingergleichung
errechnet werden. Einige Werte finden sich im Modul
Ionisationsenergien und
Elektronegativität einiger Elemente. |
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Wie sieht es auf der Fluor Seite aus?
Wir gehen am besten vom Wunschzustand aus: Volle Schale heißt, daß
ein weiteres Elektron dazu kommen muß. Die entsprechende Reaktion - aus
Symmetriegründen "rückwärts" geschrieben -
lautet: |
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Das heißt in Worten: Einem
(negativ geladenem) Fluor-Ion kann durch die Zufuhr (+
Zeichen) von 3,6 eV Energie ein Elektron abgetrennt werden; dadurch
entsteht ein elektrisch neutrales Fluor Atom. So geschrieben ist die Reaktion
immer möglich. |
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Schreibt man die Reaktion
"vorwärts", lautet sie |
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In Worten: Beim Anlagern (+
Zeichen) eines Elektrons an ein neutrales Fluor-Atom werden 3,6 eV
Energie frei (– Zeichen!) Diese freiwerdende Energie bei Anlagerung eines Elektrons
heißt Elektronenaffinität
A. |
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Wir haben aber jetzt ein
Problem. Im Gegensatz zur Ionisationsenergie ist eine (positive) Elektronenaffinität nicht für alle Atome definiert. Denn man kann
zwar mit Gewalt jedem Atom ein Elektron wegnehmen, aber man kann Atome nicht
zwingen ein zusätzliches Elektron gebunden zu halten. |
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Formal, oder rein mathematisch gesehen, ist das
kein Problem: Die Elektronenaffinität
wäre in diesem Falle eine negative
Zahl und damit keine Energie mehr die frei wird, sondern eine
"Zwangsenergie". Da eine negative Elektronenaffinität aber
keinen besonderen Sinn ergibt, ist die Elektronenaffinität nur für
Elemente definiert, die eine echte Affinität, ausgedrückt in einer
positiven Bindungsenergie zeigen. |
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Auch die Elektronenaffinität ist
verhältnismäßig leicht meßbar, kann aber im Prinzip auch
aus der Schrödingergleichung errechnet werden. Einige Werte finden sich in
der Tabelle Elektronenaffinitäten einiger
Elemente |
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Ein weiterer Parameter, der die
Neigung von Atomen zur Abgabe oder Aufnahmen von Elektronen (d.h. die Neigung
zur Ionisation) beschreibt, soll kurz angesprochen werden, nämlich die
Elektronegativität. |
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Die Elektronegativität ist eine
von dem großen Chemiker Linus Pauling eingeführte Energieskala, die in
etwas unscharfer Weise angibt, wie sich zwei Elemente ein Elektron teilen. Das
elektronegativere Element zieht das
Elektron stärker an als das schwächere. Man kann mit dem Konzept der
Elektronegativität auch Zweierbeziehungen beschreiben, bei denen der
Übergang eines Elektrons von einem Atom zum anderen nicht hundertprozentig
erfolgt. |
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Einige Werte finden sich in der Tabelle
Elektronegativitäten
einiger Elemente. |
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Wir erwähnen die Elektronegativität
hier mehr aus historischen Interesse und weil sie im Sprachgebrauch der Chemie
noch sehr lebendig ist. In einem "advanced" modul gibt es noch
Detailinformationen. |
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Wir haben jetzt quantitative Parameter die uns etwas über
Energien sagen. Damit können wir das
Quantenzahlen-Energiediagramm des
vorhergehenden Unterkapitels jetzt "richtig", und nicht mehr nur
schematisch darstellen. |
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Gedanklich müssen wir dazu aus
jedem durch die Quantenzahlen gegebenen Zustand das dort befindliche Elektron
abtrennen und ins Unendliche bringen. Nimmt man dazu den energetisch
höchsten besetzten Zustand, erhält man die uns jetzt bekannte
Ionisationsenergie. |
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Im Gedankenversuch kann man das aber auch mit
Elektronen machen die auf tieferen Niveaus sitzen, "näher" am
Atomkern. Auch für solche Elektronen ist eine eindeutige Energie
definiert, die man messen oder rechnen kann. |
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Man erhält beispielsweise für Li und Al
die folgende Darstellung und einige weitere über den Link. |
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Die grünen Pfeile symbolisieren die
Elektronen; jeweils mit Spin "up" oder "down".
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Da wir wissen, daß Metalle viel
freie Elektronen haben, die sich von den Atomen gelöst haben müssen,
Isolatoren dagegen keine, können wir uns schon hier leicht einige
allgemeine Regeln ableiten: |
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Elemente mit kleinen Ionisationsenergien, die also leicht
Elektronen abgeben, sind i.a. Metalle. |
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Im Umkehrschluß: Metalle, wenn sie als
Ionen vorliegen. sind i.a. positiv
geladen |
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Elemente mit positiven (d.h. überhaupt definierten) Elektronenaffinitäten, die also
zusätzliche Elektronen binden können, sind i.a. Isolatoren. In ionischer Form sind sie negativ geladen. |
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Elemente mit 3 - 5 Elektronen in der
äußersten Schale, die also gefüllte Schalen durch Abgabe
oder Aufnahme mehrerer Elektronen erhalten
können, sind "unentschieden" |
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Beispiele dafür sind: C, Si, Ge, Sn,
Bi - also auch die für uns besonders wichtigen Elemente. |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
