7.4 Zusammenfassungen zu Kapitel 7

7.4.1 Merkpunkte zu Kapitel 7: Magnetische Materialien

Es gibt keine elementaren magnetische Monopole - wohl aber elementare magnetische Dipole:  
me   =   ± mBohr 
mAtom   =   S mBohr    =  kleinst-
möglich
Geradzahliges z     Þ mAtom = 0
Ungeradzahliges z  Þ mAtom = (1, 2, 3, ...) · mBohr
1. Ein magnetisches Bahnmoment mBahn, das aus dem "Strom" der Elektronen resultiert, die "im Kreis" um einen Atomkern "fliessen"  
2. Ein magnetisches Spinmoment, d. h. ein mit dem Spin der Elektronen gekoppeltes magnetisches Moment, das die Elektronen schlicht "haben".  
Beide sind ±1 Bohrsches Magneton groß.  
Das magnetische Moment eines Atoms kommt von der Überlagerung der Bahn- und Spinmomente und tendiert dazu, so klein als möglich zu sein.  
Damit hat aber die Hälfte der Atome (alle mit ungeradzahligem z) mindestens ein mBohr.  
         
Wichtig: magnetische Momente der Atome können in jede Richtung zeigen und diese Richtung auch ändern, ohne daß das im Kristall fest gebundene Atom sich drehen muss!  
Richtung magn. Momente
Bei elektrischen Dipolmomenten geht das nicht!  
       
Im magnetischen Feld gibt es zwei grundlegende Materialeffekte:  
Diamagnetische Materialien Minimaler Effekt.
Vollständig uninteressant für ET&IT
Wird nicht weiter behandelt
Paramagnetische Materialien
In Atomen / Kristallen ohne magnetisches Moment der Atome werden durch ein magnetisches H-Feld welche induziert (Analogon bei Dielektrika: Elektronenpolarisation).  
In Atomen / Kristallen mit magnetischem Moment der Atome werden diese Moment im H-Feld etwas ausgerichtet  
Interessant sind nur ferromagnetische Materialien, bei denen zwischen den magnetischen Momenten der Atome eine so starke Wechselwirkung besteht, dass eine Ordnung in den sonst statistisch verteilten Richtungen der magnetischen Momente auftritt.  
Magnetische Ordnungen
In den technisch sehr wichtigen ferromagnetischen Materialien (Fe, Co, Ni) zeigen die magnetischen Momente alle in dieselbe Richtung, Der Nettoeffekt ist starke Magnetisierung.  
In den technisch unwichtigen anti-ferromagnetischen Materialien (Cr) zeigen magnetischen Momente abwechselnd in entgegegesetzte Richtung. Der Nettoeffekt ist keine Magnetisierung  
In den technisch sehr wichtigen ferrimagnetischen Materialien bleibt trotz antiferromagnetischer Grundstruktur eine Nettomagnetisierung, da die antiparallelen Momente ungleich groß sind.Þ  
Die formale Beschreibung folgt der Systematik bei den Dielektrika.
B  =   µo · H  +  J  =  µo · (H + M

M  =   J/ µo  =  (µr - 1) · H  =  cmag  · H
Primäre Materialparameter sind die magnetische Polarisation J oder die Magnetisierung M sowie die magnetische Suszeptibilität cmag.  
Für Ferromagnetika ist allerdings M nur für kleine Magnetfelder proportional zu H; die Angabe einer konstanten magnetischen Suszeptibiltät ist also nur bedingt sinnvoll.  
       
Viele ferromagnetische Materialien haben trotz paralleler Ausrichtung der atomaren magnetischen Momente eine verschwindende Magnetisierung, d. h. sie sind keine starken Permanentmagnete.  
Magnetische Domänen
Der Grund dafür liegt in der Ausbildung von magnetischen Domänen = Bereichen mit perfekter magnetischer Ordnung, aber mit verschiedener, sich insgesamt weitgehend aufhebender Ausrichtungen der Magnetisierung.  
Die Domänenwände sind flächige Defekte im Ordnungsmuster der atomaren Magnetisierungen und haben somit eine Energie pro cm2  
Die Magnetisierung über eine Domänenwand ändert sich stetig; damit haben Domänenwände eine "Dicke", die viele Gitterkonstanten betragen kann.  
     
Es gibt zwei Hauptarten von Domänenwänden: die Blochwand und die Neélwand.  
Domänenwände
Meist liegen Blochwände vor; Neélwände sind eher in dünnen Schichten prominent.  
   
Domänen entstehen, weil durch Domänenbildung trotz des Energieinvestments für die Domänenwände, die (freie) Energie des Materials ingesamt gesenkt werden kann. Dabei sind drei Energiebeiträge besonders wichtig:  
  • Energie des externen Magnetfelds.
  • Verformungsenergie wg. Magnetostriktion
  • Anisotropie über "leichte Richtungen"
Domänenenstrukturen
 
Im sich bis ins "Unendliche" erstreckenden Magnetfeld eines starken Magneten steckt eine Menge Feldenergie. Mit geeignet angeordneten Domänen kann diese Energie praktisch auf Null reduziert werden.  
Kristalle mit geordneten magnetischen Momenten zeigen ausnahmslos den Effekt der Magnetostriktion - d. h. sie "ziehen" sich senkrecht zur Magnetisierungsrichtung etwas zusammen. Damit kommt elastische Energie ins Spiel (Es werden Bindungsfedern gedehnt oder gedrückt).  
Die gemeinsame Richtung der geordneten magnetischen Momente ist nicht beliebig sondern energetisch am günstigsten für "leichte Richtungen" = niederindizierte kristallographische Richtung, (z. B. <100> in Fe, <111> in Ni).  
Die resultierenden Strukturen können sehr komplex sein, minimieren aber schlicht die Energie.  
   
Mit einem äußeren Magnetfeld vergrößern sich günstig orientierte Domänen auf Kosten der anderen. Þ  
Bewegung von magnetischen Domänen
Dazu müssen sich Domänenwände bewegen. Domänenwände werden aber in ihrere Beweglichkeit stark von lokalen inneren mechanischenSpannungen / Dehnungen = Defekten beeinflusst. Das hat eine Reihe von Konsequenzen:  
Die Magnetisierungskurve wird nichtlinear und zeigt oft Hysterese.  
Domänenwände zu verschieben geht nicht so schnell. Þ
Die Frequenzabhängigkeit der Magnetisierung von ferromagnetischen Materialien folgt aus der "Mechanik" der Domänenbewegung, die schon bei relativ niedrigen Frequenzen (kHz - MHz) schlappmacht - außer bei speziellen "Nano"-Werkstoffen.
 
Domänenwände hin-und-her zu schieben kostet Energie. Ein Teil der magnetischen Verluste P (die Hysterseveluste PHyst) erklärt sich durch diesen Effekt.  
Kristalldefekte beeinflussen (typischerweise erschweren) die Bewegung von Domänenwänden. Damit lassen sich Eigenschaften der Hysteresekurve durch "defect engineering" einstellen.  
   
Weitere Verluste PWirb resultieren von induzierten Wirbelströmen in leitenden magnetische Materialien (spez. Widerstand r).  
PFe  =   PWirb  +  PHyst
         
   =   p · d2
6r
· (f · Bmax)2   +  2f · HC · Bmax
Beide Verlustarten sind proportional zur Frequenz f.
d ist die Dicke des Materials senkrecht zur Feldrichtung.
 
Zur Minimierung von PWirb ist es angebracht, statt Volumenmaterials eine Schichtung isolierter Bleche zu nehmen (z. B. Trafokerne)  
   
Anwendungen brauchen entweder hart- oder weichmagnetische Materialien.  
Vergleich Hart- und Weichmagnet
Die paradigmatischen Beipiele für Weichmagnete sind Transformatorkerne  
Die paradigmatischen Beispiele für Hartmagnete sind magnetische Speicher. Wir brauchen hier Remanenz - in der Richtung der Magnetisierung steckt das Bit.  
Für "richtige" Permanentmagnete (z. B. für Lautsprecher, Mikrowellenröhren, Generatoren, ...) braucht man selbstverständlich auch ein möglichst hartmagnetisches Material.  
         
Das Maßschneidern von Hysteresekurven (und anderen Eigenschaften) erfolgt durch:  
Hysterese und mech. Spannungen
Direkter Einfluß mech. Spannungen auf
Hysteresekurven in Ni
Optimale Materialwahl
- Ferromagnetische Elemente und Legierungen:Fe, Ni, Co.
- Kombinationen mit antiferromagnetischen Elementen (Cr, ...) und "fast" ferromagn. Atomen (Mn, Ga, O, ..
- Moderne "Exoten" mit seltenen Erden: CoSm, FeNdB, FeTb, ..
 
"Defect Engineering" Beeinflussung der Domänenwandbewegung durch mech. Spannungen verursacht durch Defekte (Ausscheidungen Korngrenzen, Versetzungen, ...).  
Faustregel: Defekte machen magn. "härter".  

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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)