Übung 2.3-1

Eigenschaften der Fermiverteilung

Gegeben sei die Fermiverteilung
f(E, T)   = 


1 
exp æ
è
E  –   EF
kT
ö
ø
+ 1
1. Zeige, daß das Aufweichungsintervall in etwa den Wert 4kT hat.
Hinweis: Berechne die Steigung bei E = EF  und die Schnittpunkte der Steigungsgerade mit f = 0 und f = 1.
2. Zeige, daß für E >> EF die Boltzmannnäherung gilt.
In anderen Worten: Für E >> EF kann f(E,T) ersetzt werden durch
f(E,T»  exp – E  –  EF
kT
Für welchen Wert E - EF ist die Abweichung der Boltzmann-Näherung von der exakten Formel im Bereich <10 %? Was folgt daraus?
 
Lösung

© H. Föll


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