Übung 5.1-1

Mittlere thermische Energien

Berechne die mittlere thermische Energie der nachfolgenden Systeme und ziehe Schlussfolgerungen wie angegeben. Über diesen Link kann man die benötigten Daten finden.
1. Luft bei 300 K. Es genügt, Stickstoff und Sauerstoff im Verhältnis 80 : 20 zu betrachten; man darf dann auch eine mittlere Masse der Moleküle annehmen.
Betrachte zunächst nur eine Komponente der Geschwindigkeit, z. B. vx. Bestimme daraus den Mittelwert von v. Diskutiere den erhaltenen Wert im Lichte bekannter Geschwindigkeiten.
In welcher Größenordung muss die Belichtungszeit einer (fiktiven) hochauflösenden Kamera sein, damit ein scharfes Bild entsteht? Hinweis: Während der Belichtunsgzeit sollte sich das Teilchen nur um einen Bruchteil seiner Dimension bewegt haben.
Wie weit kommt ein Luftmolekül im Mittel, bevor es mit einem anderen Luftmolekül kollidiert? Hinweis: Mittlerer Abstand folgt aus Dichte und Molekülgewicht. Was folgt daraus für die mittlere Zeitdauer zwischen Kollisionen?
2. Wasser bei 300 K.
Gehe analog zur Luftaufgabe vor.
Berechne zusätzlich die ungefähre Rotationsgeschwindigkeit des Moleküls. Hinweis: Finde die Formel für die Energie eines mit der Kreisfrequenz w rotierenden kugelförmigen Körpers.
     
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