5.3.5 Merkpunkte zu Kapitel 5.3: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik

	Naturgesetz: Von allen nach dem 1. Hauptsatz erlaubten Makrozuständen sind im thermodynamischen Gleichgewicht immer nur die "unordentlichsten" realisiert.			F  =  U  –  T · S G  =  H  –  T · S
		Als quantitatives Maß für die Unordnung in einem System wird die Entropie S definiert.
		Naturgesetz: Mit zunehmender Temperatur nimmt die Unordnung und damit S zu.
	Die beiden "Naturgesetze" lasssen sich durch die Definition von thermodynamischen Potentialen zusammenfassen und quantifizieren. Gleichgewicht liegt vor, falls das passende Potential ein Minimum hat.
		Die freie Energie F beschreibt den Fall konstanten Volumens.
		Die freie Enthapie G beschreibt den Fall konstanten Drucks und ist dshalb für Festkörper wichtig.
	Für spontan (= in Richtung Gleichgewicht vorwärts in der Zeit) ablaufende Vorgänge gilt:			dG(ni, T, ..)  =           S i ¶G ¶ni · dni  +  ¶G ¶T  · dT   + ....  < 0
		Im Gleichgewicht ist dG = 0.
		Dies ist die einzige Grundgleichung der Physik, die eine Richtung der Zeit enthält!
	Fast immer gelten gleichzeitig Nebenbedingungen, die berücksichtigt werden müssen.			NaCl  Û  Na+  + Cl–     dnNaCl  =  –  dnNa  =  –  dnCl
		Beispiel: Die Auflösung von Salz in Wasser hat als Nebenbedingung eine Verknüpfung der Zahl an Na+, Cl– und NaCl Teilchen.
	Die partielle Ableitung ¶G/ ¶ni eines thermodyamischen Potentials nach einer Teilchenzahl heißt das chemische Potential µi des betreffenden Teilchens Nr. i.			¶G ¶ni =    µi  =   chem. Potential
		Die Gleichgewichtsbedingung mit Hilfe eines thermodynamischen Potentials erlaubt sofort ein tiefes Verständnis von temperaturgetriebenen Vorgängen (z,.B. Gefrieren / Schmelzen); auch schon ohne quantitative Defintion der Entropie.
	Die Entropie eines Makrozustandes kann dann als Wahrscheinlichkeit des Vorliegens dieses Makrozustands angesehen bzw. sogar definiert werden.			Makrozustand "geordneter Kristall" p = 1 Makrozustand "ungeordneter Kristall" p = sehr groß
		Zur Berechnung der Entropie S müssen wir "nur" die Zahl der der möglichen Mikrozustände pi wissen, mit denen sich der Makrozustand Nr. i realisieren läßt.
		Beispiel: n Leerstellen in Kristall mit N Atomen definiert Makrozustand. Zahl Anordnungsmöglichkeiten = Zahl Mikrozustände.
	Die Entropie ist dann durch die nebenstehende "Boltzmannformel" definiert.			S  =  k · ln  pi
		Man kann statt pi auch dieWahrscheinlichkeit wi = pi / Spi eines Zustandes nehmen, das verschiebt jedoch nur den unbestimmten Nullpunkt der Skala.
		Fragebogen Multiple Choice Fragen zu 5.3

© H. Föll (MaWi 1 Skript)