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Im großen und ganzen sind die
magnetischen Begriffe analog zu den elektrischen; wir können uns also kurz
fassen. |
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Wir haben zunächst eine
empirisch definierte magnetische
Feldstärke H, da man sie nicht
grundsätzlich als eine Konsequenz magnetischer Ladungen definieren
kann. |
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Dazu jagen wir den Strom I durch
eine Spule der Länge l mit Zahl der Windungen =
n. Im Inneren der Spule gilt dann: |
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Das ist zwar keine sehr befriedigende Definition,
aber was soll's. Die Einheit von H ist damit:
[H] = A/m |
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Im Vakuum gilt für die Beziehung
zwischen Magnetfeld H und
der magnetischen Flußdichte
(kurz: magnetischer Fluß) oder der magnetischen Induktion
B, dem Analogon der
Verschiebungsdichte
D: |
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Dabei ist µo =
magnetische
Permeabilität des Vakuums = 4p
· 10–7 Vs/Am = 1,26 · 10–6 Vs/Am
. |
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Die Einheit B ist:
[B] = Vs/m2. Dabei ist 1Vs/m2 = 1
Tesla |
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103/4p
A/m waren früher bei der Feldstärke 1
Oersted. 1
heutiges Tesla waren
bei der Flußdichte mal 104 Gauss im alten (und besseren) System. |
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Warum man den berühmten Mathematiker und
Wissenschaftler Gauss dem Abenteurer und Wirrkopf Tesla geopfert hat,
läßt sich nur politisch, also unlogisch erklären. |
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In Anwesenheit eines Materials (in
der gedanklichen Spule) erhalten wir |
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Dabei ist
µr =
relative
Permeabilität des Materials in
vollständiger
Analogie zur elektrischen Flußdichte und der
Dielektrizitätskonstanten. Auch µr ist eine
dimensionslose Zahl. |
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Wir teilen den Fluß wiederum in
den externen Fluß im Vakuum plus den Anteil des Materials und schreiben
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J ist dann
offenbar die magnetische
Polarisation in kompletter Analogie zum dielektrischen Fall. |
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Im Magnetismus macht man sich das
Leben schreibtechnisch noch einfacher durch Einführung der
Magnetisierung
M wie folgt: |
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| M |
= |
J
µo |
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| B |
= |
µo · (H + M) |
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Damit haben wir wiederum als
(vermutetes) Materialgesetz |
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| M |
= |
(µr - 1) · H |
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| M |
:= |
cmag · H |
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Die Berechnung der
magnetischen
Suszeptibilität cmag = (µr – 1)
wird damit zur vordringlichen materialwissenschaftlichen Aufgabe. |
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Da wir die magnetischen Polarisierungsmechanismen
schon (oberflächlich) angeschaut haben, geht das ganz schnell. |
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Jetzt schauen wir auf Materialien,
bei denen mindesten eine der beteiligten Atomsorten ein magnetisches Moment mit
sich herumschleppt. Wir unterscheiden zwei Grenzfälle: |
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1. Starke interne Wechselwirkung zwischen den
magnetischen Momenten. Das bedeutet im Klartext: Die Energie (oder das
Potential) der Wechselwirkung ist deutlich größer als
kT, die thermische Energie. Wir erhalten
Ferromagnetismus. |
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2. Keine Wechselwirkung oder zumindest
Wechselwirkungsenergie < kT. Wir haben
paramagnetische Materialien. |
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Der erste Fall wird dann oberhalb
einer Grenztemperatur oder Curietemperatur
TC automatisch in den 2. Fall übergehen
müssen. |
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Eine schematische Klassifizierung sieht so
aus: |
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| Paramagnetische und
ferromagnetische Materialien |
| Magnetisches
Moment |
Ja |
| Interne
Wechselwirkung |
Stark (>> kT)
Þ Ferromagnet. |
Schwach (<<
kT) Þ Paramagnet. |
| Geordnete Bereiche |
Ja |
Nein |
Es gibt viele Möglichkeiten der
Ordnung; im Bild unten sind einige gezeigt.
Wichtig sind
- Ferromagnete (meist Leiter)
- Ferrimagnete (meist Isolatoren)
Sie haben große lokale Nettomomente |
Ein paramagnetisches Material
Ungeordnete magnetische Struktur, Momente fluktuieren zeitlich.
Im Mittelwert über Zeit und Ort kein Nettomoment |
| Reaktion auf
externes Feld |
Großes magnetisches Moment in
Feldrichtung bei Ferro- und Ferrimagnetismus |
Kleiner Nettoeffekt in Feldrichtung
Mechanismus vollständig analog zur
Orientierungspolarisation
der Dielektrika. |
| Wert von
µr |
µr >>
1
für Ferromagnete
µr > 1
für Ferrimagnete
µr » 1
for Anti-Ferromagnete |
µr
³»1
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| T-Abhängigkeit |
Paramagnetisch oberhalb
Curie
Temperatur |
Nur schwache
T-Abhängigkeit. |
Typische Materialien
(mit TC) |
Ferro:
Fe (770 0C), Co (1121 0C),
Ni (358 0C), Gd (16 0C)
Ferri:
"AlNiCo", Co5Sm,
Co17Sm2, "NdFeB"
Fe3O4, ...
Anti-Ferro:
Cr (308 0C), MnO (116 0C),
NiO (525 0C), ... |
Mn, Al, Pt,
O2 (Gas und flüssig), ... |
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Mutter Natur läßt sich bei
Ordnungen einiges einfallen. Im Bild unten sind schematisch nur die drei
wichtigsten gezeigt, und, zum Spass, noch die "frustrierte Struktur"
bei Antiferromagneten in z. B. einem bcc Kristall (die
"frustrierten" Momente, die es nicht allen Nachbarn recht machen
können, sind rot gezeichnet). |
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Es gibt noch viel mehr (und viel kompliziertere)
Ordnungstrukturen, mit denen sich durchgeknallte Physiker und
Materialwissenschaftler amüsieren. Die meisten haben aber wie die
Anti-Ferromagnete kein Nettomoment und sind deshalb (noch) technisch
unwichtig. |
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Was wir uns merken müssen
ist: |
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- Die einzigen ferromagnetischen Elemente bei sinnvollen Temperaturen sind
Fe, Ni, und Co. Mn hätte es fast
"geschafft", es reichte aber nicht ganz.
- Cr ist das paradigmatische antiferromagnetische Element. Damit ist
es zwar als Element magnetisch "nutzlos", aber es hat immerhin eine
starke Wechselwirkung zwischen seinen Dipolen. Kein Wunder also, dass man es in
magnetischen Legierungen findet.
- Es gibt viele und oft exotisch anmutende magnetische Legierungen und
Verbindungen - z. B. die extrem starken Dauermagnete
Nd2Fe14B or Sm2Co17.
Hier handelt es sich dann um technisch sehr wichtige Werkstoffe der
ET&IT Technik!
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Viel mehr wollen wir über die
Grundlagen gar nicht wissen. Wir schauen uns jetzt nur noch einige wichtige
Eigenschaften der Ferromagnete an. |
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Jetzt noch die schellen Fragen: |
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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)
