2.2 Extrinsische Punktdefekte und Agglomerate

2.2.1 Fremdatome

Alles was man über (eine Sorte) Fremdatome in einem gegebenen Kristall wissen muß, folgt aus dem entsprechenden Phasendiagramm.
Entscheidend ist die Löslichkeit als Funktion der Temperatur. In erster Näherung (in der Regel nur über einen Bereich unterhalb evtl. eutektischer Temperaturen erfüllt), ist die Gleichgewichtskonzentration an atomaren Fremdatomen ("Dreck") auf Zwischengitteratomen oder Gitterplätzen durch die allgemeine Arrhenius-Beziehung gegeben, die auch das Leerstellen- oder Zwischengitteratom-Gleichgewicht beschreibt. Statt der Bildungsenergie und -Entropie müssen die entsprechenden "Lösungs"energien und -entropien verwendet werden.
Im großen Unterschied zu Leerstellen und Zwischengitteratomen sind die Fremdatomkonzentrationen in realen Proben eine feste, experimentell praktisch nicht zu ändernde Größe, die sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht selbst einstellen kann (Fremdatome können nicht gebildet oder vernichtet werden). Das bedeutet, daß in einem realen Kristall nur bei einer einzigen Temperatur (falls überhaupt) Gleichgewicht bzgl. der Fremdatome herrschen kann - ansonsten spricht man von Über- oder Untersättigung.
Leerstellen, Doppelleerstellen, Zwischengitteratome usw. können mit Fremdatomen Komplexe bilden, falls eine anziehende Wechselwirkung besteht. Diese kann sowohl durch elastische (die Gitterverzerrung eines großen Fremdatoms zieht Leerstellen an) als auch durch elektrostatische Wechselwirkung zustandekommen (wenn Fremdatom und Leerstelle im Kristall gegensätzlich geladen sind).
Man kann ähnlich der vorhergehenden Rechnungen, z.B. die Gleichgewichtskonzentrationen an Leerstellen-Fremdatompaaren ausrechnen, das Ergebnis ist
mit cF=Konzentration der Fremdatome (Achtung: Änderung der Abkürzung; f c),cK=Konzentration der Fremdatom-Leerstellen Komplexe, und SK bzw. BK die Bindungsentropie bzw. -energie des Paars. z ist wieder die relevante Koordinationszahl, d.h. die Anzahl der nächsten Nachbarn.
Die gesamte Leerstellenkonzentration(=Einfachleerstellen plus Komplex-Leerstellenpaare (jedes enthält eine Leerstelle)) ist dabei
Zu beachten ist, daß c1V die Konzentration der Einfachleerstellen im perfekten Kristall (ohne Fremdatome) beschreibt, und cK als Korrekturterm verstanden werden kann, der die Änderung durch die Komplexbildung in Abhängigkeit von der Fremdatomkonzentration beschreibt. Damit ist c1V >> cK unterstellt.

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