Übung 6.4-1

Schnelle Fragen zu

6.4 Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätskonstanten

Schnelle Fragen zu 6.4.1: Der Grundversuch
Über welche Frequenzbereiche ist die Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätskonstanten interessant? Gib einige Zahlen (Größenordnungen) für Frequenzen zusammen mit dem passenden Stichwort.
Wie misst man die frequenzabhängige DK, insbesondere bei sehr hohen Frequenzen?
Wie hängen "Optik" und Elektro- und Informationstechnik zusammen? Gib mindestens drei Beispiele.
Wie kommt man von der dielektrischen Funktion zum komplexen Brechungsindex?
     
Schnelle Fragen zu 6.4.2: Der Frequenzgang der (komplexen) Dielektrizitätskonstanten für Resonanz
Erst einige Fragen zu den Grundlagen resonanter Systeme:
Was sind die Grundbedingungen für ein resonantes System. Gib Beispiele aus dem täglichen Leben; nicht notwendigerweise aus der Elektrotechnik.
Diskutiere jeden Term der folgenden Grundgleichung für das einfachste resonante System. Wie könnte die technische Realisierung aussehen?
m · d2x
dt2
 +  kF · m · d x
d t
 +  ks · x   =  q · E0 · cos(wt)
Skizziere Amplitude und Phase als Funktion der (log) Frequenz mit der Dämpfung als Parameter. Wo liegt die Resonanzfrequenz (Formel ohne Dämpfung reicht aus).
Zeichne die Amplitude über die Zeit als Funktion der Dämpfung. Wie kann man in diesem Bild die Dämpfungskonstante kF (F steht für "Friction") direkt erkennnen?
Hinweis: Dimension von kF anschauen.
Schreibt man die Lösung als komplexe Amplitude x(w) = x'(w + x''(w), sehen Real- und Imaginärteil von x(w) wie aus?
Jetzt zur dielektrischen Funktion.
Welche der drei Polarisationsmechanismen (wir vernachlässigen die Grenzflächenpolarisation) erfüllt alle Bedingungen für ein resonantes System?
Woher kommt die erregende Kraft, und was zieht zurück?
Welcher Polarisationsmechanismus wird die höchste Resonanzfrequenz haben, und warum?
Erwarten wir hohe oder niedrige Dämpfung bei Resonanz, und warum?
Skizziere Real- und Imaginärteil der dielektrischen Funktion für einen resonanten Mechanismus.
Was folgt daraus für den Brechungsindex (n(w) im Bereich der Resonanz, und wieso kann man damit durch Kombination zweier verschiedener "Gläser" "chromatisch korrigierte" Linsen herstellen?
 
Schnelle Fragen zu 6.4.3: Der Frequenzgang der (komplexen) Dielektrizitätskonstanten für Relaxation
Erkläre wie die nachfolgende Kurve und Formel die Relaxation der Orientierungspolarisation beschreibt.
P(t)   =   P0 · exp – t
t
Dipolrelaxation
Wie kommt man von einer Funktion der Zeit zur Funktion der Frequenz?
Zeichne den Real- und Imaginarteil der dielektrischen Funktion für Wasser als Funktion der (log) Frequenz; für den Realteil mit Zahlen an den Achsen. Bei welcher Frequenz liegt - ungefähr - das Maximum des Imaginärteils?
Beschreibe die Funktionsweise einer "Mikrowelle".
     
Schnelle Fragen zu 6.4.4: Gesamtschau
Skizziere Real- und Imaginärteil der dielektrische Funktion für ein Material mit allen 4 Polarisationsmechanismen. Gib ungefähre Frequenzen in interessanten Bereichen.
Warum kann es kein Material geben, das dieses Verhalten zeigt?
Was besagt (in Worten) die Kramers-Kronig Relation?
Wie sähe das Ersatzschaltbild eines idealen Dielektrikums aus? Welche Teile der dielektrischen Funktion beschreiben die Komponenten? Wie muss dieses Ersatzschaltbild erweitert werden, wenn das Dielektikum nicht ideal ist, d.h. eine DC Leitfähigkeit besitzt?
Warum folgt daraus, dass die dielektrische Funktion die gesamten elektrischen Eigenschaften jedes Materials beschreiben kann?
     

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