Übung 5.3-1

Schnelle Fragen zu

5.3 Zustandsdichten und Verteilungsfunktionen

Hier sind einige schnelle Fragen zu 5.3.1: Die Boltzmann Verteilung
Wie kann man ein thermodynamisches System nur über Energie und Zuständ repräsentieren?
Der Zentralbegriff ist Zustandsdichte:
Wie ist die Zustandsdichte definiert? Warum ist es eine doppelte "Dichte".
Was kann man über die Zustandsdichte eines klassischen einatomigen Gases sagen?
Wie ist das mit der Zustandsdichte in den Bändern im Bild unten?
Zustandsdichte
Wie groß ist grundsätzlich und immer die Zahl (oder Dichten) an Teilchen, die auf dem Energieniveau E "sitzen"?
Wie groß ist demnach die Gesamtzahl (oder Dichte) an Teilchen, die sich in einem Energieband aufhalten das sich von von E1 - E2 erstreckt?
Warum muss es zwei Verteilungsfunktionen geben - aber auch nicht mehr als zwei?
Wie heißt die klassische Näherung an die beiden o.e. Verteilungsfunktionen und wie lautet die zugehörige Formel? In der Näherung, dass die meisten Teilchen auf dem Grundniveau E0 "sitzen"?
Warum kann man die Formel für die Konzentration cV an Leerstellen (oder anderen atomaren Defekten) und für die Sprungfrequenz r von Leerstellen (oder anderen atomaren Defekten) mit obiger Verteilung sofort hinschreiben?
 
Hier sind einige schnelle Fragen zu 5.3.2: Die Fermi-Dirac Verteilung
Diskutiere das nachfolgende Bild:
Fermi-Dirac Verteilung
Wie groß ist die Zustandsdichte?
Welches Prinzip erzwingt bei T = 0 K die Verteilung der Teilchen (= Grüne Quadrate) wie gezeigt?
Was bedeutet die Fermienergie EF im linken Bild?
Warum bestimmt das Prinzip der Minimierung der freien Energie zusammen mit den o.e. Prinzip die Form der Fermi-Dirac Verteilungsfunktion (Stufenfunktion wie gezeigt) bei T = 0 K
Wie groß die die Entropie der Anordnung bei T = 0 K? Wie kann man sie erhöhen bei gleichzeitiger Minimierung der Energie?
Wie bestimmt sich die Fermienergie EF allgemeiner und eleganter als bei T > 0 K?
Wie lautet die Formel für die Fermiverteilung?
Hier sind einige schnelle Fragen zu 5.3.3: Eigenschaften der Fermi Verteilung
Wie breit ist die Aufweichungszone der Fermiverteilung?
Wie kann man die Fermieverteilung für Energien einige kT oberhalb der Fernmienergie approximieren?
Wie kann man in diesem Zusammenhang definieren, was "klassisches" Verhalten oder " klassische Teilchen" sind?
Wenn bei einer Energie E der zugehörige Zustand 100-fach entartet ist, und die Fermiverteilung f(E; EF, T) den Wert 0,83 hat; wieviel Teilchen "sitzen" dann maximal auf diesem Energieniveau?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Niveau unbesetzt ist?
     

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