5.1.3 Merkpunkte zu Kapitel 5.1: System, Temperatur, Energie und Entropie

Ein thermodynamisches System besteht aus einer großen Zahl von Teilchen, die miteinander in Wechselbeziehung in Form von Energieaustausch stehen.  
Thermodyn. Systeme
Es gibt eine definierte Zahl an Möglichkeiten (=Freiheitgrade f) in den Teilchen, Energie zu "haben" (Bewegung, Rotation, Potential, ...)  
Im Gleichgewicht gilt dann für klassische Teilchen der Gleichverteilungssatz (=Definition der Temperatur).  
   
Utherm  =  ½fkBT
     
  » kBT
 
   
Für T ® 0 K folgt Utherm=0 eV; d. h. alle Teilchen im selbem Zustand Þ  
Der Gleichverteilungssatz gilt nicht für Fermionen!
Trotzdem ist im Gleichgéwicht die Besetzung der vorhandenen Energie-Zustände immer dieselbe.  
       
Es gilt immer der Energieerhaltungssatz=1. Haupsatz der Themodynamik.  
Erster Hauptsatz
DU = DQ  –  DW
Der Gleichverteilungssatz folgt nicht aus dem 1. Haupsatz.  
Der 1. Hauptsatz regelt nicht, wasmikroskopisch vorliegt, d.h. welche innere Energien U die Teilchen im Mittel haben=welche Energieniveaus durch wieviel Teilchen besetzt sind.  
Es wird ein 2. Prinzip benötigt.  
   
Die Entropie S ist ein quantitatives Maß für Unordnung.  

Si  =  k · ln  pi

Die Zahl pi beschreibt die Zahl der mikroskopisch möglichen Anodnungen der Teilchen zum selben Makrozustand i.  
2. Hauptsatz:
Im thermodynamischen Gleichgewicht hat ein System eine möglichst große Entropie
und
Die Entropie eines abgeschlossenen Systems wird nie von alleine kleiner
 
Entropie von n Leerstellen und N – n Atomen
Sn  =  k · ln æ
è
    N!
n! · (Nn)!
    ö
ø
           
 =  k · æ
è
ln N! – ln n! – ln (Nn)! ö
ø
 
 
Beispiel: Leerstellen machen Unordnung. Die zugehörige Entropie kann man (mühsam) ausrechnen.  
 

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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)