Übung 4.2-1

Schnelle Fragen zu

4.2 Atomare Fehlstellen und Diffusion

Hier sind einige schnelle Fragen zu 4.2.1: Grundtypen und Konzentration
Benenne die zwei Klassen und die je zwei typischen Vetreter der atomare Fehlstellen.
Nenne einige Beispiele zu atomaren Fehlstellen im "täglichen Leben".
Wie lautet die Formel für die Konzentration an Leerstellen oder Eigen-ZGA im thermodynamischen Gleichgewicht? Wie kann man diese Formel über Besetzung von Energieniveaus interpretieren?
Wi egroß, ungefähr sind Bildungsenergien atomarer Fehlstellen?
Wie groß ist die thermische Energie kTR bei Raumtemperatur TR?
Was ist ein Boltzmannfaktor?
Was bedeutet "Diffusion" von Leerstellen? Was genau passiert?
     
Hier sind weitere schnelle Fragen zu 4.2.2: Diffusion mit atomaren Fehlstellen und Ficksche Gesetze
Wie kommt die substitutionelle atomare Fehlstelle P (oder As, B, ...) in den Si Kristall beim Machen einer integrierten Schaltung?
Wie groß ist die "Hüpffrequenz" r eines Atoms in eine Leerstelle (Formel und ca. Zahlen für die beiden wichtigen Größen ).
Wie verteilen sich Teilchen im thermodynamischen Gleichgewicht auf die Energieniveaus E1 und E2?
Was ist eine Teilchenstromdichte j? Welche treibende Kräfte - ganz allgemein - können Teilchenstromdichten erzeugen? Die Teilchen können auch geladen sein.
Wie lautete das 1. Ficksche Gesetz in Proportionalitäten? Wie heißt die Proportionalitätskonstante?
Was besagt das 2. Ficksche Gesetz? Warum ist es eine Art Bilanzgleichung?
Was bestimmt den Diffusionskoeffizienten D eines Teilchens qualitatitv (zu welchen Größe muss D proportional sein?)
Jetzt eine etwas involviertere Frage:
Das 2. Ficksche Gesetz lautet:
 
c
t
 =  D · æ
ç
è
2c
x2
 +   2c
y2
 +   2c
z2 
ö
÷
ø
 =  D · Dc
Konzentrationsprofil
Für das gezeigte Konzentrationsprofil mit 2c/ x2 = 0 würden damit keine zeitlichen Änderungen der Konzentrationen eintreten, obwohl ein konstanter Diffusionstrom j = – D · const. fließt, der ständig Teilchen nach rechts transportiert?
    Kann es sowas geben? Finde Beispiele (das Profil muss dabei nicht durch Diffusion bestimmt sein)
    Wie ist dieser scheinbare Widerspruch zu erklären? Was für Randbedingungen müssen wohl vorliegen?
   
Hier sind weiter schnelle Fragen zu 4.2.3: Random Walk und Diffusionslänge
Was ist ein "random walk"?
Ein diffundierendes Teilchen, das einen "random walk" durchführt, wird durch folgende (teilweise miteinander verknüpften) Größen charakterisiert: Schrittweite a (ca. Gitterkonstante) Gesamtzahl der Schritte = Schrittzahl = N. Sprungfrequenz = r, Diffusionskoeffizient = D, gesamte Laufzeit = t, Diffusionslänge = L.
Was ist die Diffusionslänge anschaulich?
Gebe mindestens eine Beziehung zwischen der Diffusionslänge und den obigen Größen.
     

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