3.3 Zusammenfassungen zu Kapitel 3

3.3.1 Merkpunkte zu Kapitel 3 "Idealer Kristall"

Kristall = Gitter + Basis  

Kristall = regelmäßige Anordnung
von identischen Bausteinen


Kristall = Gitter + Basis
Kristall = Gitter +


fcc (1 Atom in Basis) und hcp = dichteste Kugelpackungen
Packungsdichte ca. 74 %
Etwa 2/3 aller Elemente
Rest meist bcc

 
Gitter: Periodische Punktfolge im Raum  
Definiert durch drei Basisvektoren ai und Translationsvektor
T = ua1 + va2 + wa3; u, v, w = Integer
 
Basis = 1 Atom - komplexer Atomverbund  
Wichtige Gitter:  
   
Kubische Gitter
Hexagonale Gitter
 
   
Kubisch flächen- und raumzentriert (fcc und bcc; oben) und hexagonal (hex unten; links Grundgitter; rechts mit zusätzlichen Gitterpunkten für dichteste Kugelpackung, hcp).  
     
Mit Miller-Indizes werden Richtungen und Ebenen definiert und beschrieben.  
Richtung: Kleinste Integers des Vektors,
<u, v, w> allgemeine Richtung
[u, v, w] spezifische Richtung

Ebene: Ganzzahlige reziproke Schnittpunkte mit Achsen,
{h, k, l} allgemeine Ebene
(h, k, l) spezifischen Ebene

dhkl   = a
(h2  +  k2  +  l2)1/2
   
Ebene
Kubisches Gitter;
Schnittpunkte bei 1, 1, ¥
Indizes (110)
 
 
Mit Miller-Indizes kann man rechnen.  
         
Einkristalleigenschaften sind anisotrop (außer die kubischer Gitter).  
Polykristalle sind isotrop
       
Man kannn Kugeln (= Atome) auf zwei Arten dicht packen:  
Dichteste Kugelpackung
Hexagonal in einer Ebene und dann Stapelfolge
  • ABCABCABC...
  • ABABABAB...
 
Die korrespondierenden Gitter sind
  • fcc; 1 Atom in Basis, stapeln auf {111}-Ebenen.
  • hex; 2 Atome in Basis, stapeln auf Basisebene {001}.
 
     
Nicht alle "Metalle" kristallisieren in dichtester Kugelpackung; Hinweis auf gerichtete Komponente der Bindung.  
Protein Basis
Proteinbasis
Stöchiometrie und Ladungsneutralität können komplexere Strukturen erzwingen.  
Eine komplexe Basis (z. B. Proteinkristalle) führt ebenfalls zu komplexen Strukturen.  

Mit Frame Zurueck Weiter als PDF

© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)