Übung 2.4-1

Defekte und mittlere freie Weglänge


	Wir wollen hier mal ein paar wichtige Zusammenhänge zwischen (Punkt)defektkonzentrationen c (gegeben in [%] oder in [cm^{– 3}] und geometrischen Gößen ableiten.

	1. Wie groß ist der mittlere Abstand l_D zwischen Defekten mit der Konzentration c?
		Hinweis: Man denke sich die Defekte alle im Abstand l_D, d.h. auf einem kubischen Gitter mit Gitterkonstante l_D angeordnet.
	2. Wie groß ist die Oberflächenkonzentration der Defekte, d.h. wieviele findet man auf einer Kristallebene, die man "herausschneidet".
		Hinweis: Man beachte, daß eineKristallebene - im Gegensatz zu einer mathematischen Ebene - immer eine Mindestdicke hat.
	3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft ein in einem Kristall herumvagabundierendes Teilchen auf einen der in der Konzentration c vorliegenden Defekte?
		Zur Beantwortung dieser Frage muß man eine wichtige Annahme machen:
		"Treffen" bedeutet, daß der Defekt von einer gedachten Scheibe mit Fläche s getroffen wird, in deren Mittelpunkt das vagabundierenden Teilchen liegt. Die Größe s nennen wir den Wirkungsquerschnitt des Teilchens (oder besser des Streuprozesses).
		Außerdem müssen wir dem Teilchen natürlich noch eine (mittlere) Geschwindigkeit zuordnen
		Hinweis: Berechne das vom Teilchen pro Sekunde "abgetastete" Volumen und überlege, wieviele Defekte in diesem Volumen stecken.

	Lösung