 | Wir haben die Formeln: |
| | Absolute Wahrscheinlichkeit wN(x) mit N digitalen (nur +
1 und – 1) Würfeln die Zahl x zu würfeln (x kann positiv
und negativ, gerade oder ungerade sein). |
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WN(x) = | 0,5 · | N! 2N ·
{1/2 · (N + x)}! · {1/2 · (N - x)}! |
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|  | Die
Stirlingformel |
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ln y! » (y + 1/2)
· ln y – y + ln (2p)1/2 |
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 | Was ergibt sich für WN(x) wenn man mit der Stirlingschen Formel die
Fakultäten nähert? |
|  | Dabei kann auch noch die physikalische Näherung
x/N << 1 verwendet werden, um (über eine geeignete Reihenentwicklung) die Ausdrücke zu
vereinfachen. |
 | Was ergibt sich, falls man die einfacheren Versionen
der Stirlingformel verwendet? Darf man das - falls nicht, was sind die Kriterien? |
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 | Dies ist eine unerwartet schwierige
Aufgabe mit diversen Überraschungen. Es lohnt sich, zumindest die Lösung anzuschauen. |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)