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Wir haben die Formeln: |
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Absolute Wahrscheinlichkeit wN(x) mit N digitalen (nur +
1 und – 1) Würfeln die Zahl x zu würfeln (x kann positiv und negativ, gerade oder ungerade sein). |
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| WN(x) = |
0,5 · |
N!
2N · {1/2 · (N + x)}! · {1/2 ·
(N - x)}! |
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Die Stirlingformel |
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| ln y! » (y + 1/2) · ln y
– y + ln (2p)1/2 |
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Was ergibt sich für WN(x) wenn man mit der Stirlingschen Formel die
Fakultäten nähert? |
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Dabei kann auch noch die physikalische Näherung x/N << 1 verwendet werden, um (über
eine geeignete Reihenentwicklung) die Ausdrücke zu vereinfachen. |
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Was ergibt sich, falls man die einfacheren Versionen der Stirlingformel verwendet? Darf man
das - falls nicht, was sind die Kriterien? |
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Dies ist eine unerwartet schwierige Aufgabe mit diversen Überraschungen.
Es lohnt sich, zumindest die Lösung anzuschauen. |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
Kurzfassung der Ableitung der Gauss Verteilung 
Mit Frame