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Uns interessieren Frequenzen bis in
Ultraviolette - d. h. jenseits 1015 Hz. |
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Die Grundbeziehung ist Þ |
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Wie Eingang und Ausgang aussieht, hängt von
der Frequenz ab. |
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Bei optischen Frequenzen wird man z. B. Licht
durch eine Linse schicken, bei
RF reicht es einen
Kondensator zu vermessen. |
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Es gibt nur zwei grundlegende
Mechanismen, die die Frequenzabhängigkeit der DK bestimmen:
Þ |
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Elektronenpolarisation und ionische Polarisation
zeigen Resonanz; die
Orientierungspolarisation zeigt Relaxation. |
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Resonanz erhält man beim
getriebenen gedämpften Schwinger. |
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| m · |
d2x
dt2 |
+ mkR
· |
d x
d t |
+ kF ·
x |
= |
q · E0 ·
cos(wt) |
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Die Lösungen kann man als Amplitude und
Phase oder als Real- und Imaginärteil einer komplexen Amplitude
darstellen |
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Die Amplitude bestimmt das elektrische
Dipolmoment, da in beiden Resonanzmechanismen die Ladungen gegeneinander
schwingen. |
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Die Darstellung der Lösung sieht
dann so aus; wir nehmen natürlich die komplexe Variante |
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Damit ist der Verlauf der komplexen DK im
Bereich der Resonanzen grundsätzlich skizziert |
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In allen Materialien muss die
Resonanz stets stark gedämpft sein, da die die Energie eines heftig
schwingenden Dipols sofort auf Nachbarn dissipiert wird. |
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Die Resonanzfrequenz w0 ist gegeben durch Þ |
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| w0' |
= |
æ
ç
è |
kF
m |
ö
÷
ø |
1/2 |
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In der Federkonstante der ionischen Polarisation
steckt der E-Modul. Es schwingen "schwere" Atome, und
wir wissen schon, dass w0
» 1013. |
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Bei der Atom- oder Elektronenpolarisation
schwingen leichte Elektronen, daher w0
» 1015 d.h. im optischen
Bereich. |
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Die Relaxation, d.h. allmähliche Rückkehr
aus dem etwas orientierten Zustandes nach Abschalten des Feldes in den
völlig ungeordneten Zustand, wird beschrieben durch Þ |
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Aus der Grundgleichung in der Zeit für
"Abschalten" |
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folgt durch Fourier Transformation die
Grundgleichung in der Frequenz. Der Graph dazu sieht so aus Þ |
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Der Wert der typischen Relaxationszeitkonstanten
t liegt im Bereich 1/t » 10 GHz. |
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Insbesondere der Imaginärteil erklärt
die Funktionsweise der "Mikrowelle". |
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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)
