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Ideale Dielektrika sind perfekte Isolatoren charakterisiert durch ihre DK
er oder durch die
Suszeptibilität c. |
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Sinnvolles
Materialgesetz |
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Sinnvolle neue
Materialkonstante |
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Alte
Materialkonstante |
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Beziehung
D Û P |
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Die DK oder die
Suszeptibilität eines Dielektrikums folgt aus seiner Polarisation. |
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Die Beziehung zwischen Feld E und Polarisation
P ist aus Materialsicht sinnvoller als die Beziehung
zwischen Feld und Verschiebungsdichte. |
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Umrechnungen sind einfach Þ |
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Reale Dielektrika haben eine endliche
Leifähigkeit. |
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| j(w) |
= |
w · e'' · E(w) |
+ |
i · w ·
e' · E(w) |
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Das läßt sich am einfachsten wie
gezeigt beschreiben. Der insgesamt fließende Wechselstrom wird durch eine
komplexe dielektrische Funktion e(w) erfaßt
Þ. |
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Der Realteil von e' beschreibt den um 90o
phasenverschobenen Teil der Stromdichte j(w); der Imaginärteil e'' den Teil der in Phase fließt. |
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Damit sind Wirk- und Blindleistung proportional
zu e'' bzw. e'. |
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Dies gilt unabhängig davon von welchem
Effekt der Imaginärteil resultiert. |
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Ein externes elektrisches Feld wird
in einem Dielektrikum immer Dipole
induzieren und zusätzlich die
eventuell vorhandenen Dipole verändern. |
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Die Polarisation eines Dielektrikum ist die
Vektorsumme der enthaltene Dipolmomente per Volumen |
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Ein Dipolmoment ist definiert wie
gezeigt Þ |
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Viele Materialien enthalten
Dipomomente (z. B. Ionenkristalle Oxide, Wasser, ...) andere (Edelgas,
dielektrische Elementkristalle) sind neutral. |
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Im ersten Fall addieren sich die vorhandenen
Momente ohne Feld i.d.R. zu P = 0
C/cm2; mit Feld wird die Ausrichtung so geändert,
dass P ¹ 0
C/cm2 resultiert. |
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Es gibt neben der mathematisch schwer
greifbaren Grenzflächenpolarisation drei wesentliche
Polarisationsmechanismen. |
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- Atom- oder Elektronenpolarisation
- Ionenpolarisation
- Orientierungspolarisation
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Im 1. Fall wird die durch das
Feld die Elektronenhülle relativ zum Atomkern verschoben und dadurch ein
Dipolmoment induziert.
- Sehr schwacher Effekt bei kugelförmigen Atomen (Beispiel Edelgase;
auch als Kristall; er =
1,00...)
- Starker Effekt bei gerichteten kovalenten Bindungen (Beispiel typische
Halbleiter Si, Ge, GaAs, ...; er 15 - 20).
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Die Ionenpolarisation ist in allen
Ionenkristallen und polaren Bindunge (Oxide, Keramiken) vorhanden. Mittel bis
sehr stark. |
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Orientierungspolarisation kommt nur bei
Flüßigkeiten vor, da die (Molekül)dipole sich drehen
können müssen. Recht stark; er(H2O = 80. |
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In allen Fällen ist die
Polarisation proportional zum Feld. |
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Damit ist die Grundgleichung
"bewiesen"; die Suszeptibität c kann berechnet werden. |
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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)
