6.4.4 Zusammenfassung Kapitel 6.4

Solarzelle

Solarzellen sind großflächige pn-Übergänge mit einer (im Jahre 2003) (0.3 - 0.5) µm dicken p-Si-Seite und einer dünnen (<< 1 µm) n-Si-Schicht.
Alle Photonen mit E = h · n > EG werden im Halbleiter absorbiert wobei ein Elektron-Lochpaar gebildet wird. Alle Photonen mit kleinerer Energie werden nicht absobiert; ihre Energie geht "verloren". Die photogenerierte Elektronen landen als zusätzliche Minoritätsladungsträger im Leitungsband des p-Halbleiter.
Die bei kurzwelligen Photonen vorhandene Überschußenergie EG – h · n geht bei der Thermalisierung der Ladungsträger "verloren", d.h. macht nur die Solarzelle wärmer.
Damit gibt es ein fundamentales Dilemma: Halbleiter mit kleinem Bandgap abbsorbieren zwar mehr Photonen, verlieren aber einen Großteil der Überschußenergie; Halbleiter mit großem Bandgap tun das nicht, aber lassen viele Photonen durch.
Konsequenz: Relativ zum gegebenen Sonnenspektrum (= wieviel Photonen gibt es bei welcher Energie) muß es ein optimales Bandgap EGopt geben mit maximalem Wirkungsgrad h = (Energie aus Solarzelle / Energie im Licht) · 100%.
EGopt liegt bei » 1,5 eV (» GaAs); hmax ist dann » 30 %. Für Si Solarzellen (EG = 1,1 eV) ist der theoretisch maximale Wirkungsgrad zwangsläufig etwas kleiner und liegt bei » 25%.
Reale Wirkungsgrade sind immer kleiner, 15 % ist für ein kommerzielles Solarzellenmodul bereits ein sehr guter Wert. Damit ist die Energie"produktion" im Mittel über alles begrenzt auf (ganz grob /Faustregel) 100 W/m2.
Ein Blick auf die grundsätzliche Funktionsweise macht klar, warum die Diffusionlänge, und damit kristalline Perfektion, der Schlüsselparameter zum Erfolg ist (und Si Solarzellen niemals beliebig billig sein werden).
 
Solarzelle
 
Elektrisch wird die Solarzelle komplett beschrieben durch die Diodengleichung mit einem zusätzlichem Term für den (Rückwärts) Photostrom
 
j(Uex)  =   æ
ç
è
e · L · nMin(L)
t
+ e · L · nMin(V)
t
ö
÷
ø
· æ
ç
è
exp eUex
kT
  –  1 ö
÷
ø
 –  jr(solar)
 
Die graphische Darstellung ist einfach und aufschlußreich: Sie definiert direkt die Schlüsselparameter Kurzschlußstrom (ISC); Leerlaufspannung (UOC), Füllfaktor (FF) und optimaler Arbeitspunk (AP).
Kennlinie Solarzelle Füllfaktor einer Solarzelle
 

Bipolar Transistor

Ein bipolar Transistor ist eine Sequenz aus npn oder pnp-dotiertem Si, wobei der mittlere Teil (die Basis) sehr dünn sein muß (genauer: dB << L)
Ein Bild definiert die wichtigstem Terme:
 
Schema bipolar Transistor
 
Das Prinzip ist einfach: Die in Vorwärtsrichtung geschaltete Emitter-Basisdiode injiziert einen großen Löcherstrom vom Emitter in die Basis und einen Elektronenstrom von der Basis in den Emitter.
Da die Basis dünn ist, werden viele der injizierten Löcher bis zur RLZ der in Sperrichtung geschalteten Basis-Kollektordiode gelangen und dann vom dort herrschenden elektrischen Feld in den Kollektor "gespült".
Es ist wichtig (und einfach), den "Stromlaufplan" zu verstehen:
 
Bipolar Transistor mit Banddiagramm und Stromlaufbild
 
Bei Vernachlässigung aller "kleinen" Rückwärtströme und der Voraussetzung, dass j hR(BK) » j hF(BE), ergibt sich sofort die Stromverstärkung in einfachster Weise zu
 
b  =   IK
IB
 =   j hR(BK)
j eF(BE)
 =   j hF(BE)
j eF(BE)
  =  
e · D · (ni)2
ND(B) · L

e · D · (ni)2
NA(E) · L
 · 
exp eUex
kT
  –  1

exp eUex
kT
 –  1
 =  NA(E)
ND(B)
 
Damit ist die Herstellung eines verstärkenden Elements zurückgeführt auf Geometrie ("Mache ein sehr dünne Basis (plus "Drähtchen nach außen)") und ein extremes Dotierverhältnis!
Mikroelektronik wird möglich!
 

MOS Transistor

Nur ein Verständnis des Prinzips ist notwendig und möglich. Dazu reicht es, den prinzipiellen Aufbau zu betrachten::
 
MOS Transistor
 
Mit der Gatespannung wird der Stromfluß zwischen Sorce und Drain gesteuert; entscheidend ist die Polarität der Gatespannung. Für den p-Kanal MOS Transistor wie oben gezeigt gilt:
  • Positive Gatespannung "zieht" Elektronen an und erhöht die Elektronenkonzentration unter dem Gate. Unabhängig von der Polarität der an Source - Drain anliegenden Spannung, ist einer der beiden pn-Übergänge immer gesperrt. Es fließt bei jeder Gatespannung immer nur ein (vernachlässigbar) kleiner Source-Drain Leckstrom.
  • Negative Gatespannung stößt Elektronen ab, und verringert die Elektronenkonzentration direkt unter dem Gate. Das Massenwirkungsgesetz sorgt dann für erhöhte Löcherkonzentration. Oberhalb einer "Schwellspannung" erfolgt Inversion, d.h. es bildet sich ein p-leitender Kanal. Es gibt keine sperrenden pn-Übergänge mehr; damit kann ein großer Source-Drain Strom fließen.
Die wichtigsten Kurven sehen so aus:
 
MOS Transistor Kennlinien
 
Die weitaus überwiegende Anzahl der Trillionen (oder mehr??) pro Jahr hergestellten Transistoren sind MOS Transistoren.

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© H. Föll (MaWi 2 Skript)