6.2.6 Merkpunkte Kapitel 6.2

Banddiagramm pn-Übergang im Gleichgewicht:
Konstruktion p-n-Übergang; 
Schritt 3
Ströme in jedem Band sind entgegengesetzt gleich groß.
Zwei grundsätzliche Sorten:
  • Majoritätsladungsträger fließen "bergauf" = Vorwärtsstrom jF (Diffusionsstrom, Rekombinationsstrom).
  • Minoritätsladungsträger fließen "bergab" = Rückwärtsstrom jR (Feldstrom, Driftstrom, Generationsstrom).
Im GG gilt   jR = – jF.  
 
Rückwärtsstrom jR sofort verständlich;  
jR   =  – jF   =  – e · L · nMin
t 
  =  – e · L · (ni)2
NA · t
  • Proportional zum "Einzugsgebiet, d.h. Diffusionslänge L.
  • Proportional zur Generationsrate G = nMin/t.
 
"Radfahrermodell" zur Veranschaulichung  
       
Mit externer Spannung Uex ändert sich die Höhe der Energiebarriere.
jF(Uex)   =  – jR · exp eUex
kT 
Nur der Vorwärtsstrom ändert sich (mit einem Boltzmannfaktor).  
 
Die komplette Strombilanz führt sofort auf die (elementare) Diodengleichung.  
j(Uex)  =   æ
ç
è
e · L ·nMin(L)
t
+ e · L ·nMin(V)
t
ö
÷
ø
· æ
ç
è
exp eUex
kT 
 –  1 ö
÷
ø
Gilt nur für ideale Diode ohne Berücksichtigung von Ladungsträgergeneration in der RLZ.  
     
Berücksichtigung RLZ ist tricky, aber leicht zu veranschaulichen: Ein weiterer Term ist zur Stromgleichung zu addieren.
j  =  æ
ç
è
e · L · ni 2
t  · NA
+ e · L · ni 2
t  · ND
ö
÷
ø
 ·  æ
ç
è
exp eU
kT
 –  1 ö
÷
ø
    +  e · ni · dRLZ(U)
t 
æ
ç
è
exp eU
2kT
 –  1 ö
÷
ø
Konsequenz: Für Halbleiter mit "großer" Bandlücke (schon für Si) dominiert der RLZ Term in Rückwärtsrichtung; d.h. der Leckstrom einer Si Diode wird durch den RLZ Beitrag dominiert.

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© H. Föll (MaWi 2 Skript)