Dulong-Petitsche Regel für die Wärmekapazität fester Körper

	Die Dulong-Petitsche Regel macht zwei weitreichende Vorhersagen:
		1. Alle Festkörper haben dieselbe molare Wärmekapazität
		2. Die molare Wärmekapazität ist 3R und damit konstant; sie hängt insbesondere nicht von der Temperatur ab.
	Stimmt das? Eine Antwort auf diese Frage gibt nur das Experiment. Hier sind einige gemessene spezifische Wärmen:
		Die Vorhersage stimmt also ganz gut - auch für viele andere Metalle die hier nicht eingezeichnet sind - vorausgesetzt, die Temperatur ist nicht zu niedrig! Bei "zu niedrigen" Temperaturen gilt die Dulong-Petitsche Regel offenbar nicht.
		Insbesondere sinkt die Wärmekapazität mit sinkender Temperatur bei allen Materialien in ganz bestimmter Weise von 3R auf 0R.
	In der Art der C(T) Kurve verbirgt sich schon wieder ein sehr allgemeines Gesetz:
		Man muß nur die Auftragung nicht über die absolute Temperatur machen, sondern über eine normierte Temperatur, d.h. über T/QD, wobei QD, die sogenannte Debye-Temperatur des Materials, eine Art Materialkonstante ist.
		Wenn man das tut, fallen alle Kurve ziemlich gut auf eine "Masterkurve", das ist unten gezeigt.
	Die Dulong-Petitsche Regel ist also bei Temperaturen oberhalb der materialspezifischen Debye-Temperatur ganz gut erfüllt, bei kleineren Temperaturen muß sie aber offenbar durch eine komplexere "Regel" ersetzt werden, die aber offensichtlich auch ganz allgemeinen Charakter hat.
		Diese bessere "Regel" kommt von der Quantentheorie - und nur von der Quantentheorie. Klassisch ist sie weder zu verstehen noch herzuleiten.
		Es waren die Herren Debye und Albert Einstein, die hier das Rätsel gelöst haben. Mehr dazu - gelegentlich - in einem extra Modul.

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2.4.1 Wärmekapazität des freien Elektronengases

© H. Föll