5.2.2 Merkpunkte zu Kapitel 5.2: Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz inklusive der Wärme Q als Energieform.
dU  =  dQ  –  dW
In differentieller Form besagt er, dass die Änderung der inneren Energie U des betrachteten Systems gleich ist der (differentiellen) zugeführten Wärme Q abzüglich der nach außen geleisteten (differentiellen) Arbeit W.
     
Atomistisch betrachtet bestehen alle Systeme aus Teilchen; thermodynamische Parameter oder Zustandsvariable wie Druck und Temperatur entstehen aus statistischen Betrachtungen von Teilcheneigenschaften.
Innere Energie Kristall
Innere Energie Gas
Die innere Energie ist nichts weiter als die in den energetischen Freiheitsgraden f residierende kinetische und potentielle Energie.  
Freiheitsgrade für kinetische Energie sind z.B. die Translation, Vibrationen, Rotationen.  
 
Die Fundamentalformel, die die Temperatur T auf ein Maß für die innere Energie U zurückführt lautet:
U = ½ · f · kT
 
Führt man bei konstantem Druck nur Wärme dQ zu, wird trotzdem Arbeit durch die Volumenausdehnung dV geleistet.  
dW  =  p · dV
 
Da bei Festkörpern i.d.R. die Bedingung konstanter Druck vorliegt, und die Effekte der Wärmeausdehnug meist nicht interessieren, führt man als Maß für die innere Energie eine neue Größe ein, die Enthalpie H.
H  :=  U  +  p · V
Damit gilt sehr einfach dH  =  dQ.
       
Eine erste sehr weitreichende Konsequenz ergibt sich für die spezifischen Wärmen c aller Materialien.  
cV  =  1
M
 ·   dU
dT

cp  =  1
M
 ·  dH
dT

cKrist, mol  = cp, mol =  ½ · 6 · R  =  3R
Insbesondere für Festkörper / Kristalle muß gelten, dass sie alle dieselbe konstante molare spezifische Wärme R (= Gaskonstante) haben müssen.  
Experimentell ist das nur für "hohe" Temperaturen erfüllt. Dieses, in der klassischen Physik unlösbare Dilemma, wird erst durch die Quantentheorie beseitigt.
Der 1. Hauptsatz verlangt nur die Erhaltung der Energie, d.h. verbietet ein Perpetuum mobile 1. Art.
Er verbietet aber z.B. nicht, dass Arbeit nach außen geleistet wird, indem sich das System abkühlt (–dQ); d.h. erlaubt ein Perpetuum mobile 2. Art.    
Das ist nicht in Einklang mit dem Experiment - wir brauchen einen 2. Haupsatz, der ein Perpetuum mobile 2. Art ausschließt.    

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© H. Föll (MaWi 1 Skript)