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Es ist sehr lehrreich, sich mit Gitterprojektionen
zu beschäftigen; d.h. die dreidimensionale Anordung von Gitterpunkten
(oder Atomen im Kristall) auf eine zweidimensionale Ebenen zu projezieren. |
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Zunächst sollte man erkennen, daß dann
zwei der vier {111} Ebenen zu "Strichen" mutieren. |
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Hier die Lösung Schritt für Schritt. Es ist
hilfreich, dabei eineWürfel zu betrachten und in die richtigen Richtungen
zu drehen. |
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Die Projektion eines Würfels mit
Seitenlänge a entlang einer <110> - Richtung,
d.h. entlang einer Flächendiagonalen
ergibt ein Rechteck mit Seitenlänge a und a ·
21/2. |
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Wenn man die Gitterpunkte des fcc Bravais Gitters mit
kleinen Kreisen markiert, sieht das so aus: |
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Alle Gitterpunkte liegen exakt übereinander und
erscheinen in der Projektion als ein Punkt. |
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Erzeugt man mit dieser
Elementarzelle ein Gitter, erhält man
folgendes Bild: |
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Es gibt 4 {111} Ebenenscharen. Zwei davon stehen
senkrecht zur Zeichenbene, erscheinen also als (rote bzw. blaue)
Strichesysteme |
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Zwei {111} Ebenenscharen liegen schräg; sie sind
"perspektivisch" angedeutet. In der Zeichnung läuft die
jeweilige Ebene vom dicken Teil der schwarzen Umrandungsstriche jeweils
"nach unten". |
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Um die Stapelfolge auf der {111} Ebene zu
erhalten, greifen wir uns eine Ebenenschar heraus und betrachten die Abfolge
der Gitterpunkte senkrecht zu diesr (111) Ebene. |
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Die grünpunktierten Linien sind Hilfslinien; sie stehen senkrecht auf
der herausgegriffenen (111) Ebene. |
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Die Stapelfolge ist offensichtlich ABCABCABC... . Die Verschiebung
der jeweiligen Lagen in der (111) - Ebene ist a/6 <112> -
wie es sein muß! |
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Das fcc - Gitter ist damit, wie
behauptet, ein dichtest gepacktes
Gitter mit der Stapelfolge ABCABC... |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
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4.1.5 Flaechenhafte Defekte