Kolloquiumsvortrag am 23.01.2017, Dr. Alexander Schaum, Lehrstuhl für Regelungstechnik, CAU zu Kiel

23.01.2016 von 17:15 bis 18:45

Technische Fakultät, Kaiserstr. 2, Kiel, Raum: "Aquarium", Geb. D

Titel:  Dissipativitätsbasierter Regler- und Beobachterentwurf

Abstract: Dissipativitätsbasierter Regler- und Beobachterentwurf
Die Theorie der Dissipativität als Beschreibung der Energiebilanz eines Systems eignet sich hervorragend für die Betrachtung dynamischer Systeme und deren Stabilitätseigenschaften. Dies wird deutlich durch die Fülle der in der Literatur vorhandenen Arbeiten, in welchen dissipativitätsbasierte Konzepte in unterschiedlicher Art verwendet werden.
Für den Entwurf von stabilisierenden Reglern können dabei oftmals physikalisch motivierte Energiekonzepte verwendet werden, was im Englischen zu dem Begriff des Energy shaping geführt hat. Des Weiteren können die klassischen Energiebegriffe abstrahiert werden und somit größere Systemklassen betrachtet werden, wie z.B. biologische Systeme, für welche keine direkte Analogie mittels mechanischer und chemischer Energiebegriffe möglich ist. Auf der Basis dieses allgemeinen Energiebegriffs besteht auch ein klarer Zusammenhang zur Stabilitätstheorie nach A. Lyapunov (1857-1918). Darüber hinaus können diese verallgemeinerten Energiekonzepte ebenfalls dazu genutzt werden die exponentielle Konvergenz des Schätzfehlers sogenannter Beobachter im Rahmen der modellbasierten Rekonstruktion von Systemzuständen auf der Basis gemessener Daten zu beweisen. Methodisch führen diese Ansätze auf Entwurfsverfahren, in welchen mittels der Lösung von Matrizenungleichungen die vorhandenen Entwurfsfreiheitsgrade und Verstärkungsfaktoren bestimmt werden.
In den letzten Jahren wurden erste Erweiterungen dieser Ansätze auf unendlich-dimensionale bzw. sogenannte verteilt-parametrische Systeme sowie vernetzte dynamische Systeme vorgeschlagen. Hierbei ist insbesondere zu bemerken, dass sich für örtlich verteilte Systeme die Frage nach der Positionierung von Sensoren und Aktoren ergibt, was zusätzliche Freiheitsgrade im Entwurf darstellt. Die Schwierigkeit insbesondere bei verteilt-parametrischen Systemen, welche mathematisch durch partielle (Integro-)Differenzialgleichungen beschrieben werden, liegt dabei in der Handhabung der nun auftretenden Operatorungleichungen, welche aus der Erweiterung der dissipativitätsbasierten Ansätze folgen. Es ist eine nicht-triviale Aufgabe Lösungsverfahren für diese Ungleichungen zu entwickeln und strukturelle Systemeigenschaften zu identifizieren, welche es ermöglichen allgemein gültige Ansätze zu formulieren.
In diesem Vortrag soll auf verschiedene, in den letzten Jahren entwickelte Ansätze für den dissipativitätsbasierten Regler- und Beobachterentwurf eingegangen und diese anhand anwendungsorientierter Beispiele illustriert werden.

Kurz-CV
Alexander Schaum ist seit April 2014 Wissenschaftlicher Mitarbeiter (Post-Doktorand) am Lehrstuhl für Regelungstechnik der Technischen Fakultät der Christian–Albrechts–Universität zu Kiel. Nach dem Vordiplom in Mathematik an der Universität Tübingen (2002) und dem Diplom in Technischer Kybernetik an der Universität Stuttgart (2006) hat er 2009 seine Promotion an der Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) in Mexiko-Stadt abgeschlossen, wofür er mit dem Preis der besten Promotion im Jahrgang 2009 am Institut für Ingenieurswissenschaften ausgezeichnet wurde. Von 2009 bis 2010 war er Post–Doktorand am Lehrstuhl für
Automatisierungstechnik der UNAM und von 2010 bis 2011 am Lehrstuhl für Verfahrenstechnik der Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa (UAM-I) in Mexiko Stadt. Von Juni 2011 bis März 2014 war er Gastprofessor am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik und Informatik der Universidad Autónoma Metropolitana – Cuajimalpa (UAM-C) in Mexiko-Stadt.

Prof. Meurer

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