Lösung zur Übung 10.1.2

Quantitative Solarenergie

1. Mit wieviel PS oder kW bewegt sich ein Solarauto bestenfalls ohne zusätzliche Batterie?
     
Die verfügbare Autofläche, die man mit Solarzellen bedecken kann, ist in der Größenordnung von 10 m2. Bei maximaler Sonneneinstrahlung ("High Noon" am Äquator) hat man ca. 1 kW/ m2. Der Wirkungsgrad sehr guter Solarzellen liegt bei 20 %.
Wir haben also nominell eine Leistung von 2 kW, oder nicht ganz 3 PS, oder soviel wie 10 sehr gut trainierte Fahrradfahrer. Bedenkt man, dass nicht alle Solarzellen optimal ausgerichtet sein können, und dass zumindest in Schleswig-Holstein die Sonne nicht immer intensiv scheint, ist das reine Solarauto ein reiner Witz.
Die Lage ändert sich sofort, wenn das "Solarauto" eine Batterie hat, die die Solarenergie speichert die während des Stillstands generiert wird, und insbesondere wenn man noch die Dachfläche der Garage mit Solarzellen bedeckt.
   
2. Gegeben:
Eine Jahresfahrleistung von 20 000 km; ein 100 kW Motor.
Gesucht:
2.1 Schätzwert für die im Motor dazu umgesetzte Energie (in kWh).
2.2 Größe der Fläche für Solarzellen, die ausreicht um diese Energie zu sammeln (und per Batterie) dann dem Auto zur Verfügung zu stellen.
2.3 Was dürfen die Solarzellen ungefähr kosten (Benzinpreis = 1€/liter; Lebensdauer Solarzellen ca. 20 Jahre).
 
2.1 Mit einem 100 kW Motor dürfte der Verbrauch bei 10 l/100 km liegen; d. h. um 2 000 l im Jahr für 20.000 km.
In 1 l Benzin ist eine Energie von ca. 10 kWh gespeichert die vom Auto umgesetzt (und nur zu ca. 30 % für Bewegung genutzt wird). Unser Auto verbraucht also 20 000 kWh.
2.2 Nimmt man die maximale Sonneneinstrahlung von 1 kW/m2, einen typischen Wirkungsgrad von 15 %, erhält man 150 Wp/2. Wp steht für "Watt peak", also Spitzenleistung. Die Durchschnittsleistung Wd in Norddeutschland is rund und roh 10 % davon; also Wd = 15W.
Übers Jahr gerechnet produziert 1 m2 Solarzelle also 15 · 365 · 24 Wh = 130 kWh. Um unser Auto zu versorgen benötigen wir 20 000 / 130 = 154 m2.
Das relativiert sich aber sofort noch etwas: Elektrisch fahren wir mit sehr viel besserem Wirkungsgrad; sagen wir Faktor 2. Wir brauchen nur noch 75 m2. Außerdem gewinnen wir die Bremsenergie zurück (E-Motor ist jetzt Generator); wir liegen so um 50 m2. Bis sowas großtechnisch kommt, sind die Wirkungsgrade der Solarzellen bei 20 %; wir liegen bei 40 m2. Außerdem haben wir bis dahin auch den Verbrauch unseres Referenzautos auf 6 l / 100 km reduziert, wir landen bei < 30 m2 und kommen so langsam in die Größenordnung der Garagendachfläche.
2.3 In 20 Jahren werden 40 000 l Benzin konsumiert; das entspricht 40.000 €
Bei 30 m2 Solarzellen können wir also 1 333 €/m2 ausgeben
Da der Benzinpreis in den nächsten 20 Jahren mit Sicherheit höher sein wird als 1 €/l (heute (Mai 2008) liegt er bei 1.5 €/l) und Solarzellen heute schon sehr viel weniger kosten als 1 333 €/m2, ist die Konsequenz klar:
Es geht nicht mehr um's "Ob" sondern nur noch um's "Wie"!
3. Welche Fläche braucht man, um den laufenden elektrischen Energiebedarf einer 4-köpfigen Durchschnittsfamilie durch Solarzellen zu decken? Reicht ein Hausdach? Was dürfen die Solarzellen kosten (1 kWh = 0,1 €)?
     
Wir müssen zunächst definieren: "Laufender" Bedarf = was man direkt dem Energieversorger für Elektrizität bezahlt. Das sind nur < 40 % der gesamten konsumierten elektrischen Energie (Beleuchtung am Arbeitplatz, Aufzug, was in die gekauften Produkte einfloss, ...).
Ein Blick auf die Elektrizitätsrechnung (oder ins Internet) zeigt: Ein "Kopf" konsumiert rund und roh 2 000 kWh pro Jahr.
Mit den Zahlen von oben haben wir 130 kWh/m2. Wir brauchen pro Kopf also eine Fläche von 2 000/130 m2 = 15 m2. Vier Köpfe brauchen 60 m2; das gibt das Einfamilienhausdach locker her.
Geht man noch von abnehmendem Befarf und steigenden Wirkunsgraden aus, wird klar: Die Dachfläche für den laufenden Elektrizitätsbedarf hat jeder und jede irgendwo zur Verfügung!
     

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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)