10.1.2 Die reale Solarzelle

Ersatzschaltbild

	Wir schauen uns jetzt eine Solarzelle mit den Augen eines ET&IT-Ingenieurs an:
		Was er sieht, ist erstmal nur eine Diode:

		Eine Diode reicht uns, aber in der harten Solarik hat man immer ein "Zwei-Dioden-Modell", d. h. zwei parallel geschaltete Dioden. Die erste hat ideale Eigenschaften ("gute Diode"), in der zweiten werden alle Abweichungen vom idealen Verhalten gebündelt ("schlechte Diode"); also sowas wie die derzeit (2009; Finanzkrise) heiß diskutierten "Good Bank" - "Bad Bank" Modelle. Wir belassen es aber hier bei einer "guten" Diode.

	Jetzt kommt die reale Welt:
		Da unsere pn-Übergänge > 200 cm² sind, ist es nie auszuschließen, daß irgendwo ein kleiner lokaler Kurzschluss sitzt, weil z. B. bei der Herstellung ein winziges Metallteilchen draufgefallen ist. Das berücksichtigen wir, indem wir einen "Shunt"-Widerstand parallel zur Diode schalten, der all den Strom berücksichtigt, der schon intern über mehr oder weniger heftige Kurzschlüsse abfließt.
		Jetzt müssen wir uns nur noch darüber klar werden, dass im System "Solarzelle" auch noch ein unvermeidbarer Serienwiderstand sitzt – minimal der nackte Widerstand des Siliziums und der Leitungen.

Wenn wir jetzt auch noch das Licht einschalten, wird der (intern konstante) Photostrom generiert; elektrisch heißt das, wir schalten einen Kostantstromgenerator parallel zu der Diode. Wir erhalten unser finales Ersatzschaltbild einer Solarzelle, gleich mit der dazu passenden elektrotechnischen Kennlinie:

I =	I₀·	æ ç è	exp (	eU_pn kT	) – 1	ö ÷ ø	+	U_pn R_SH	– I_Ph

Wie kommt man von der Diodengleichung auf diese Kennlinie? Dem ET&IT -Ingenieur ist das klar, den anderen wird's erklärt:

1. Wir nehmen jetzt Ströme I statt Stromdichten j. I₀ ist dann der Feldstrom (Sperrstrom) der realen Solarzelle; leicht zu berechnen, wenn man die Fläche kennt.

2. Die "junction voltage", d. h. die Spannung U_pn direkt am pn-Übergang, ist nicht mehr identisch mit der Klemmenspannung U, sondern um den Spannungsabfall im U_SE = I · R_SE im Serienwiderstand R_SE kleiner. Wir haben die einfache Beziehung:

U_pn	=	U – I · R_SE

3. Wir addieren den im Shunt-Widerstand R_SH verlorenen Strom (die Vorzeichen bekommt wohl jeder und jeder jetzt hin; immer dran denken: wir haben negativen Photostrom; der Shuntstrom ist entgegengesetzt), der offenbar gegeben ist durch I _SH = U_pn / R_SH .

Alles klar – bloß kann man dummerweise die obige Gleichung nicht mehr analytisch lösen, d.h. die Strom-Spannungs-Kennlinie mit Serien- und Shuntwiderständen R_SE und R_SH mit Bleistift und Papier ausrechnen.

Macht aber nichts – man kann's leicht numerisch machen, und man kann sogar ganz ohne Rechnen so allerhand durch scharfes Nachdenken erschließen – in einer Übung!

Übungsaufgabe 10.1-3
Kennlinien / Probleme realer Solarzellen

Es ist sehr zu empfehlen, diese Übung zu machen, zumindest aber die Lösung genau anzuschauen.

Man lernt dabei, daß insbesondere Serienwiderstände im Fokus der praktischen Solartechnik stehen.

Da wir gerade bei Solartechnik sind: Was sind denn so die Herausforderungen beim Machen von Soarzellen? In äußerster Kürze, nur um mal Denkanstöße zu geben, die folgenden Punkte:

Mache viele Solarzellen – sonst bliebt der Beitrag zur großtechnischne Energieerzuegung vernachlässigbar. Für eine halbwegs ordentliche Fabrik heißt das: Mache 1 Standard-Solarzelle (ca. 16 cm x 16 cm) pro Sekunde!!! Für uns Ingenieure heißt das: Jeder einzelne Bearbeitungsschritt darf gerade mal eine Sekunde dauern!!! (Es sei denn, daß N Wafer gleichzeitig bearbeitet werden, dann darf der Schritt N Sekunden dauern.)

Mache viele und gute Solarzellen, d.h. mit hohem Wirkungsgrad. Für uns Ingenieure heißt das: Denn Sie wissen, was Sie tun!

Mache viele, gute und billige Solarzellen. Für uns Ingenieure heißt das... (wird nicht verraten, die Konkurrenz ist groß).

Fragebogen
Schnelle Fragen zu 10.1.2