6. Dielektrika und Optik

6.1 Warum Dielektrika wichtig sind

6.1.1 Feldstärke, Stromdichte und Zeitkonstanten

Was für einen Chip wirklich wichtig ist

Im Bild unten sehen wir den Querschnitt durch eine Speicherzelle eines1 Mbit Speichers (DRAM), ca. Baujahr 1986. Heutzutage sieht das ganz anders und ca. einen Faktor 5 kleiner aus; dummerweise kann man dann aber nicht mehr so leicht das Wesentliche sehen:
Das Dielektrikum (also ein Isolator; hier grün markiert) zwischen dem "Gate" des Transistors (mit "Wortleitung" bezeichnet, also jedenfalls ein Leiter) und dem Si Substrat (ein Halbleiter, aber doch noch leitend), ist recht dünn. Hier so um 10 nm; die Strichdicke oder selbst die weißen Partien im REM Bild) geben hier nicht die wirkliche Dicke wieder).
1 Mbit DRAM
Die Feldstärke E in einer Schicht der Dicke d mit angelegter Spannung = Potentialdifferenz U (man denke an den Plattenkondensator) ist bekanntlich E = U/d.
Wie groß ist denn so die Feldstärke in typischen Dielektrika des täglichen Lebens und in unserem Chip? Was hält ein dielektrisches Material so aus? Es ist jetzt wichtig, dass jeder und jede sich den ersten Teil der folgenden Übung anschaut und zumindest ein bißchen nachdenkt!
Übung - Schnelle Fragen
Aufgabe 6.1-1
Erraten! Die Feldstärken, die in Materialien in einem Chip auftreten, sind viel größer als im täglichen elektrotechnischen Leben! Und das, obwohl die Spannung, mit der ein Chip betrieben wird, nur ein paar Volt beträgt!
Für Strom und Stromdichte gilt dasselbe. Die Graphik unten zeigt zwei typische Leiterbahnen auf einem IC. Der in einer Leiterbahn fließende Strom liegt allenfalls im µA Bereich. Interessant ist die Stromdichte, d. h. die A/cm2.
Es ist Zeit, auch darüber kurz nachzudenken!
Kapzitäten zwischen Leiterbahnen
Wenden wir uns einer anderen Frage zu. Wir nehmen mal an, die untere Leiterbahn im Bild oben liegt gerade auf Potential 0 V, d.h. auf Masse. In die obere Leiterbahn speisen wir ein Rechtecksignal ein. Sagen wir + 3 V für 5 ns. Was kommt hinten raus?
Wem das nicht auf Anhieb klar ist möge bedenken, dass die beiden Leiterbahnen zusammen einen parasitären Kondensator darstellen, den wir zwar nicht wollen, aber trotzdem haben. Außerdem ist zwischen Eingang und Ausgang der ohmsche Widerstand der Leiterbahn.
Das schreit nach einer Übung!
Rechenübung
Aufgabe 6.1-2
 
Warum Dielektrika wichtig sind
   
OK - der ET&IT Ingenieur weiß auch ohne Übung, dass wir eine Schaltung der Art    vorliegen haben, und dass die Zeitkonstante t = RC die Grenzfrequenz fmax, d.h. die maximale Frequnz mit der Information übertragen werden kann, auf ungefähr fmax » 1/t limitiert.
In der Kapazität steckt die relative Dielektrizitätskonstante er; für das in solchen Fällen übliche SiO2 gilt er(SiO2) » 3.7.
Damit wissen wir auch, wie man die relative Dielektrizitätskonstante (DK) mißt: Steck das Zeug in einen Plattenkondensator mit Plattenfläche A und Plattenabstand d. Seine Kapazität wird dann von C0 = e0 · A/d auf Cmat = e0 · er · A/d ansteigen
Damit haben wir uns schon zwei hinreichend gute Gründe erarbeitet, warum Dielektrika und Dielektrizitätskonstanten in der ET&IT wichtig sind. Es gibt aber noch viel mehr Gründe; wir zählen mal die wichtigsten auf:
"Dielektrikum" ist erstmal nur ein anderes Wort für Isolator. Ohne Isolatoren keine ET&IT. Es sind aber nicht alle Isolatoren gleich - auf die Eigenschaften des Dielektrikums kommt es schon an. IC Technik ist mindestens so viel "Dielektrikumstechnik" wie Halbleitertechnik.
Dielektrizitätskonstanten sind wichtig für alle Kondensatoren - absichtliche oder unabsichtliche (= parasitäre). Die parasitären Kapazitäten in ICs limitieren jetzt schon die Grenzfrequenzen. Dielektrika mit kleineren Dielektrizitätskonstanten werden verzweifelt gesucht!
Die Grundstruktur des MOS Transistors beruht kritsch auf seinem "Gate" Dielektrikum. Hier liegt der Schlüssel zu immer kleineren und schnelleren Transistoren!
Der Mikrowellenofen nutzt die dielektrischen Eigenschaften des (relativ schlechten Isolators) "Wasser".
Piezoelektrische und ferroelektrische Materialien, ohne die keine Elektronik (und kein modernes Autos) mehr auskommt, sind spezielle Dielektrika..
Die gesamte Optik incl. der optischen Nachrichtenübertragung über Glasfasern mit Lasern beruht auf dem Brechungsindex n der optischen "Gläser". Für n gilt aber die untenstehende extrem einfache Gleichung, die die "Optik" zurückführt auf die dielektischen Eigenschaften des Materials
n2  =  er
Wir sollten also mal überlegen, was wir über Dielektrika eigentlich wissen möchten oder müssen.
Fragebogen
Schnelle Fragen zu 6.1.1

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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)