3.1.4 Merkpunkte zu Kapitel 3.1. Kristall und Symmetrien

Kristall = Gitter + Basis  

Kristall = regelmäßige Anordnung
von identischen Bausteinen


Kristall = Gitter + Basis
Kristall = Gitter +


fcc (1 Atom in Basis) und hcp = dichteste Kugelpackungen
Packungsdichte ca. 74 %
Etwa 2/3 aller Elemente
Rest meist bcc

 
Gitter: Periodische Punktfolge im Raum  
Definiert durch drei Basisvektoren ai und Translationsvektor
T = ua1 + va2 + wa3; u, v, w = Integer
 
Basis = Minimal 1 Atom bis zum komplexen Atomverbund  
Wichtige Gitter:  
   
Kubische Gitter
Hexagonale Gitter
 
   
Kubisch flächen- und raumzentriert (fcc und bcc; oben) und hexagonal (hex, unten; links Grundgitter, rechts mit zusätzlichen Gitterpunkten für dichteste Kugelpackung, hcp)  
     
Mit Miller-Indizes werden Richtungen und Ebenen definiert und beschrieben.  
Richtung: Kleinste Integers des Vektors,
<u, v, w> allgemeine Richtung
[u, v, w] spezifische Richtung

Ebene: Ganzzahlige reziproke Schnittpunkte mit Achsen,
{h, k, l} allgemeine Ebene
(h, k, l) spezifischen Ebene

dhkl   = a
(h2  +  k2  +  l2)1/2
   
Ebene Kubisches Gitter;
Schnittpunkte bei
1, 1, ¥
Indizes (110) 
 
 
Mit Miller-Indizes kann man rechnen.  
         
Einkristalleigenschaften sind anisotrop (außer die kubischer Gitter).  
Polykristalle sind isotrop

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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)