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Berechne die Grenzflächenergie gAtom
pro Atom. |
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Entscheidend ist die Dichte rG der
Atome pro m2 Grenzfläche. |
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Für einen fcc Kristall mit der Gitterkonstante a, und
einer {100} Ober- oder Grenzfläche haben wir 2 Atome pro a2 |
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Gitterkonstanten zwischen 0.3
nm und 0.5 nm umfassen die meisten fcc Elementkristalle; wir haben also |
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| rG | = | 2
0.09 |
.... | 2
0.025 |
» | (20 ..... 80) nm–2 |
» |
(2 ..... 8) · 1019 m–2 |
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Wir haben also (2 ..... 8) · 1019 Atome auf einem m–2
{100} Fläche. Für andere Flächen wird es nicht sehr viel anders sein können, wir nehmen diesen Wertebereich
als repräsentativ. |
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Weiterhin
gilt |
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| 1 eV = 1,6 · 10–19 J | | |
| 1 mJ = 6 · 1015 eV |
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Mit diesen Zahlenwerten erhalten wir |
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| gAtom = |
{ |
6 · 1016 eV
(2 ..... 8) · 1019 |
= | (0.8 ... 3) · 10–3 eV |
| für g = 10 mJ/m2 |
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6 · 1018 eV
(2 ..... 8) · 1019 |
= | (0.8 ... 3) · 10–1 eV |
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für g = 1000 mJ/m2 |
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Das sind recht vernünftige Werte! |
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Im "worst case", d.h. für maximal gestörte Bindungen, landen wir bei bei
ca. 0.1 .... 0,3 eV pro Atom. |
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Das ist weniger als die typische Bildungsenergie
für Leerstellen, aber es sind auch immer noch Atome in der umittelbaren Nachbarschaft vorhanden. Bindungen sind also
nicht vollständig ungesättigt, sondern allenfalls sub-optimal. |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
Übung 4.1-3 Grenzflächenenergie pro Atom 
Mit Frame