Lösungen zur Übung 2.2-1

Bindungsenergie - Einfache Integrale ausrechnen

Aus den Daten der Tabelle soll die Bindungsenergie des Ionenpaars Kalium-Chlor in Elektronenvolt (eV) und in Joule (J) bestimmt werden.
Die Bindungsenergie in Joule berechnet sich zu:
 
EBin  =  ¥ 
ó
õ
a0 		 qK · qCl 
4pe0 · r2		  dr   =  –  qK · qCl
4pe0 · r		 ÷
÷
÷ 		¥ 

a0
 
Den Abstand a0 erhalten wir als Summe der Ionenradien r; diese wiederum finden sich in der Tabelle als
rCl = 181 pm,  rK = 133 pm
Damit haben wir a0 = 314 pm
Einsetzen ergibt
 
EBin  =  (1,602 · 10–19 As)2
4p · 8,854 · 10–12 As/Vm		 · 1 
314 · 10–12 m		   =   5,6 · 10–19 AVs   =  5,6 · 10–19 J   =  3,5 eV
 
Wobei wir entweder schlau genug waren, die Umrechnung von J in eV nachzuschauen, oder direkt aus der Elementarladung (mal 1 V) zu nehmen.
 

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© H. Föll (MaWi 1 Skript)