09.06.2015 von 10:15 bis 11:45

Institut für Informatik, CAP 4, Raum 715

Titel: Niedrigrang-Approximation von elliptischen Randwertproblemen bei stark variablen Koeffizienten

Hierarchische Matrizen erlauben es unter Anderem, die Inverse und die Faktoren der LU-Zerlegung von Finite-Element-Diskretisierungen elliptischer Randwertprobleme nachweislich mit logarithmisch-linearer Komplexität zu approximieren. Der entsprechende Beweis weist allerdings eine starke Abhängigkeit des lokalen Ranges vom Verhältnis des größten und kleinsten Koeffizienten des Differentialoperators bzgl. der "L²"-Norm aus, was in numerischen Experimenten allerdings nie beobachtet werden konnte. Im Vortrag zeigen wir, dass diese Abhängigkeit bei Wahl geeigneter Normen nicht besteht. Hieraus kann eine logarithmische Abhängigkeit bzgl. der "L²"-Norm abgeleitet werden.

Prof. Börm

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