Übung 8.2-2

Massenwirkungsgesetz

Wir haben die Gleichungen aus dem Rückgrat:
 
Dichte neL der mit Elektronen besetzten Plätze im Leitungsband    
           
  neL   =  Neff · exp– EL – EF
kT 		  
                      
Dichte nhV der Löcher, also der nicht besetzen Plätze im Valenzband    
           
  nhV   =  Neff · exp– EF – EV
kT 		  
           
Massenwirkungsgesetz = neL · neL    
           
  neL · nhV   =  Neff2 · exp– EL – EV
kT 		 = const.(T)
 
1. Frage: Wie kommt man auf die Dichte nhV der Löcher, also der nicht besetzten Plätze im Valenzband?
Zeige, wie man mit Fermiverteilung und der Mathematik der Boltzmann-Näherung die obige Formel erhält.
Stelle das Ganze graphisch dar und diskutiere mit Hilfe der Graphik, warum die (immer positive) "Energiebarriere" im Boltzmannfaktor die Form EF – EV haben muss.
2. Frage: Leite das Massenwirkungsgesetz her. Für welche Werte der Fermienergie EF gilt es?
 
Lösung

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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)