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Defekte sind wichtig! |
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- Viele Eigenschaften sind sensitiv auf Defekte.
- Defekte erlauben Prozessieren.
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Nulldimensionale Defekte
(oder "Punktdefekte", "Punktfehler",
atomare Defekte)
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| | Beispiel: Leerstelle |
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Defekt hat kleinstmögliche Ausdehnung = "null",
d.h. atomare Dimensionen. - Fehlendes Atom = Leerstelle
- Extra-Atome, eigene oder fremde
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Eindimensionale Defekte
(oder "Versetzungen",
"Liniendefekte") | |
| | Beispiel: Versetzung |
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Entlang einer Linie (die nicht gerade verlaufen muß,
sondern willkürlich gekrümmt oder in sich geschlossen sein kann) ist die Symmetrie
verletzt. | |
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Zweidimensionale Defekte
(oder "Flächendefekte") |
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| | Beispiel: Korngrenzen |
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Auf einer Fläche (beliebig gekrümmt) ist an
jedem Punkt die Symmetrie verletzt – die Teile rechts und links passen nicht zusammen. - Korngremzem
- Phasengrenzen
- Stapelfehler
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Dreidimensionale Defekte
(oder "Volumendefekte") |
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| | Beispiel: Ausscheidung im Polykristall |
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In einem beliebigen Volumen liegt an jedem Punkt eine
andere Symmetrie vor. - Ausscheidungen
- "Hohlräume" (= Voids)
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Es gibt vier Grundtypen atomarer Fehlstellen: |
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Die intrinsischen Fehlstellen Leerstelle
(V) und Eigen-Zwischengitteratom (ZGA oder i) sind im thermodynamischen Gleichgewicht
immer vorhanden mit der Dichte n
V,i oder der Konzentration (relative Häufigkeit) cV,i: |
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| n V,i | = |
N 0 · exp (– |
E V,i F
kBT |
) |
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| cV,i = | nV,i
N0 | = |
exp ( – |
E V,iF
kBT |
) |
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Die Konzentration steigt also exponentiell mit der Temperatur. |
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Leerstellen: EV,i F
» (0,5 - 2) eV
ZGA: EV,i
F » (2 - 5) eV
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Typische Bildungsenergien EV,iF sind im Bereich von 1
eV . | |
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Merken:
(kBT) RT = 1/40 eV. | |
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Die Konzentration der extrinsischen
AFs ist i.d.R. durch das Ausgangsmaterial bedingt. Sie liegen dann in Über
- oder Untersättigung vor |
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Atomare Fehlstellen sind beweglich. Sie können im Kristall
diffundieren. | |
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Intrinsische und extrinsische ZGA diffundieren direkt durch Sprünge auf äquivalente Nachbarpositionen. |
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Leerstellen diffundieren durch Sprünge der Nachbaratome in die Leerstelle. |
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Substitutionelle Fremdatome diffundieren über einen Leerstellenmechanismus
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Diffusion ist eine Grundtechnologie, insbesondere für Halbleitertechnik. |
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Entscheidend ist die Sprungrate r. |
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| r = |
n0 | ·
| exp ( – |
EM
kBT
| ) |
| | Zahl der
Anläufe / s | |
Wahrscheinlichkeit,
dass es klappt |
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n0 = Schwingungsfrequenz der Atome im Kristall »
1013 Hz | |
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Wesentliche Erkenntnis: Boltzmannfaktor exp[–
E/(kBT)] = Wahrscheinlichkeit
, dass ein Teilchen (eines Ensembles mit der Temperatur T) die Energie E "hat". |
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Makroskopische Diffusionströme
j (= Teichen pro s und cm2) werden durch Konzentrationsgradienten Ñc getrieben. | |
| jx | µ
| ¶ n(x,y,z)
¶x | | | | |
| j( r) | = |
– D · Ñn(r) |
| D(T) |
= |
a2 · r(T) | =
|
a 2 · n0
|
· exp (– |
EM
kBT |
) | | |
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| | = |
D0 · exp (
– | EM
kBT |
) | |
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1. Ficksches Gesetz koppelt Ströme und Gradienten. |
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Diffusionskoeffizient
D beschreibt Teilcheneigenschaften (a = Gitterkonstante). Typische Wanderungsenergien
EM (M = "migration") sind im Bereich von 1 eV. |
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2. Ficksches Gesetz beschreibt die zeitliche Änderung der Konzentration.
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¶n
¶t | = D · |
æ
ç
è |
¶ 2n
¶x 2 | + |
¶2n
¶y2 | + |
¶2n
¶
z2 | ö
÷
ø |
= D · Dn |
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Diffusionsströme geladener Teilchen sind elektrische Ströme! | |
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Diffundierende Teilchen machen einen "random walk": |
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Zwischen Schrittweite (meist » Gitterkonstante a),
Zahl der Schritte N, Diffusionskoeffizient D, "Laufzeit" t
und der Diffusionlänge
L gibt es einfache Zusammenhänge: | |
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Die letzte der beiden Gleichungen muss man wissen! |
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Praktisch alle Kristalle enthalten Versetzungen in einer Dichte |
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Die plastische Verformung aller Kristalle
(= aller Metalle) erfolgt ausschließlich durch
die Erzeugung und Bewegung von Versetzungen |
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| r | = |
Gesamtlänge Versetzungen
Volumen Kristall |
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"Gute" Einkristalle
(Labor): r
» (103 bis 105) cm–2. |
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Normale Kristalle inkl. Polykristalle: r
» (105 bis 109) cm–2 |
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Stark verformte Kristalle:
r bis 1012 cm–2. |
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Materialentwicklung Strukturwerkstoffe (Stahl, Alukarosserie, Turbinenschaufeln,
...) Þ | |
Metalltechnik =
Beeinflussung der Erzeugung und Bewegung
von Versetzungen durch andere Defekte |
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Ohne Versetzungen keine Metallurgie! |
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Mit Versetzungen Probleme bei elektronischen Eigenschaften. |
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Mikroelektronik braucht versetzungsfreies Silizium! |
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Herstellung komplett versetzungsfreier
Si-Einkristalle ist eine hohe Kunst! | |
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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)
