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Defekte sind wichtig! |
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- Viele Eigenschaften sind senstiv auf Defekte.
- Defekte erlauben Prozessieren.
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Nulldimensionale
Defekte
(oder "Punktdefekte" "Punktfehler", atomare Defekte)
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| Beispiel: Leerstelle |
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Defekt hat kleinstmögliche
Ausdehnung = "Null", d.h.atomare
Dimensionen.
- Fehlendes Atom = Leerstelle.
- Extra Atome, "Eigen" oder fremd
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Eindimensionale
Defekte
(oder "Versetzungen", "Liniendefekte") |
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| Beispiel: Versetzung |
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Entlang einer Linie (die nicht gerade verlaufen muß, sondern
willkürlich gekrümmt oder in sich geschlossen sein kann) ist die
Symmetrie verletzt. |
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Zweidimensionale
Defekte
(oder "Flächendefekte") |
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| Beispiel: Korngrenzen |
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Auf einer Fläche (beliebig gekrümmt) ist an jedem
Punkt die Symmetrie verletzt - die Teile rechts und links passen nicht
zusammen.
- Korngremzem.
- Phasengrenzen.
- Stapelfehler
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Dreidimensionale
Defekte
(oder "Volumendefekte") |
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| Beispiel: Ausscheidung im Polykristall |
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In einem beliebigen Volumen liegt an jedem Punkt eine andere Symmetrie
vor.
- Ausscheidungen.
- "Löcher" (= Voids)
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Es gibt vier Grundtypen atomarer
Fehlstellen |
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Die intrinsischen Fehlstellen Leerstelle (V) und
Eigen-Zwischengitteratom (ZGA oder i) sind im thermodynamischen Gleichgewicht immer vorhanden mit
Zahl nV, i oder der Konzentration cV,
i |
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| nV, i |
= |
N0 · exp – |
EFV, i
kT |
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| = |
nV, i
N0 |
= |
exp – |
EFV, i
kT |
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Die Konzentration steigt also
exponentiell mit der Temperatur. |
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Leerstellen: EF » (0,5
- 2) eV
ZGA: EF » (2 - 5) eVZGA
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Typische Bildungsenergien
EF sind im 1 eV Bereich. |
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Merken:
kTR = 1/40 eV. |
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Die Konzentration der extrinsischen AFs ist i.d.R. durch das
Ausgangsmaterial bedingt. Sie liegen dann in Über- oder Untersättigung vor |
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Atomare Fehlstellen sind beweglich.
Sie können im Kristall diffundieren |
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Intrinsische und extrinsischeZGA diffundieren direkt durch Sprünge auf äquivalente
Nachbarpositionen. |
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Leerstellen diffundieren durch Sprünge der
Nachbaratome in die Leerstelle. |
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Substitutionelle Fremdatome diffundieren
über einen Leerstellenmechanismus
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Diffusion ist eineGrundtechnologie;
insbesondere für Halbleitertechnik. |
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Entscheidend ist die Sprungfrequenz
r |
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| r = |
n0 |
· |
exp – |
EM
kT |
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Zahl
Anläufe |
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Wahrscheinlichkeit
dass es klappt |
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n0 =
Vibrationsfrequenz der Atome im Kristall »
1013 Hz |
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Wesentliche
Erkenntnis: Boltzmannfaktor exp–(EM/
kT) = Wahrscheinlichkeit,
dass Teilchen die Energie E "hat" |
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Makroskopische Diffusionströme j (=
Teichen pro s und cm2) werden durch
Konzentrationsgradienten Ñc
getrieben |
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| jx |
µ
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¶c(x,y,z)
¶x |
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| j(r) |
= |
– D · Ñc(r |
| D(T) |
= |
a2 ·
r(T) |
= |
a2 ·
n0 |
·
exp– |
EM
kT |
| |
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= |
D0
· exp– |
EM
kT |
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1. Ficksches
Gesetz koppelt Ströme und Gradienten. |
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Diffusionskoeffizient D beschreibt
Teilcheneigenschaften (a = Gitterkonstante). Typischen Wanderungsenergien EM
(M = "migration") sind im 1 eV Bereich. |
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2. Ficksches
Gesetz beschreibt die Änderung der Konzentration. |
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¶c
¶t |
= D · |
æ
ç
è |
¶2c
¶x2 |
+ |
¶2c
¶y2 |
+ |
¶2c
¶z2 |
ö
÷
ø |
= D · Dc |
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Diffusionsströme geladener Teilchen sind elektrische Ströme! |
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Diffundierende Teilchen machen einen
"random walk" |
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Zwischen Schrittweite (meist » Gitterkonstante a, Zahl der
Schritte N, Diffusionskoeffizient D,
"Laufzeit" t und der Diffusionlänge L gibt es einfache
Zusammenhänge: |
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Die letzte Gleichung muss man wissen! |
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Praktisch alle Kristalle enthalten
Versetzungen in einer Dichte |
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Die plastische Verformung
aller Kristalle
(= aller Metalle) erfolgt ausschließlich
durch
die Erzeugung und Bewegung von Versetzungen |
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| r |
= |
Gesamtlänge Versetzungen
Volumen Kristall |
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"Gute"
Einkristalle (Labor): r
» (103 - 105)
cm–2. |
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Normale
Kristalle inkl. Polykristalle: r
» (105 - 109)
cm–2 |
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Stark
verformte Kristalle: r =bis
1012 cm–2. |
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Materialentwicklung
Strukturwerkstoffe (Stahl,. Alukarroserie, Turbinenschaufeln,...) Þ
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Metalltechnik =
Beeinflussung der Erzeugung und Bewegung
von Versetzungen durch andere Defekte |
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Ohne Versetzungen keine
Metallurgie |
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Mit Versetzungen Probleme bei
elektronischen Eigenschaften. |
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Mikroelektronik braucht
versetzungsfreies Silizium! |
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Herstellung veretzungsfreier Si
Einkristalle ist eine hohe Kunst! |
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© H. Föll (MaWi für ET&T - Script)
