Ladungsträgerdichte in Arrheniusauftragung

	Silizium hat eine Bandlücke von etwa 1,1 eV. Fittet man die gemessene Ladungsträgerdichte an ein T3/2exp –(Eg/2kT) Gesetz erhält man die folgenden Kurven.
		Die Zahlenwerte für den Vorfaktor sind etwas verschieden - je nach dem, welche Messungen man nimmt und wie man fittet.
		Alle Zahlen sind für die Einheit cm –3; T in [K]. Für Si sind zwei Kurven gezeigt - je nach Experiment. Man erkennt, wie wenig der Vorfaktor ausmacht.
		Die zwei gestrichelten Geraden verdeutlichen. daß der Faktor T 3/2 keinen großen Einfluß hat.
		Die blaue Si - Kurve berücksichtigt sogar die Änderung der Energielücke mit der Temperatur (z.B weil auch der Gitterparameter sich per Wärmeausdehnung ändert). Sie lautet exakt
		ni  =  3.87 · 1016 · T 3/2 · exp – 0,605 + DE kT DE  =  – 7,1 · 10–10 · æ ç è ni T ö ÷ ø 1/2
	Die Vorfaktoren sind selbstverständlich nicht identisch mit dem Zahlenwert, den wir für das freie Elektronengas erhalten haben
		Zum Vergleich stehen "theoretische" 4.8 · 1015 · T 3/2 cm –3 und experimentelle ca. 4.5 · 1016 · T 3/2 cm –3 für Si.
		Die Zustandsdichte des freien Elektronengases gibt also einen Zahlenwert, der nur eine Größenordnung "daneben" liegt - nicht schlecht, wenn man bedenkt, wie stark reale Zustandsdichten von der simplen Näherung abweichen.

Mit Frame

5.1.2 Lage der Fermienergie im intrinsischen Halbleiter

© H. Föll (MaWi 2 Skript)