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Berechne die Grenzflächenergie gAtom pro
Atom. |
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Entscheidend ist die Dichte rG der Atome pro m2
Grenzfläche. |
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Für einen fcc Kristall
mit der Gitterkonstante a, und einer {100} Ober- oder
Grenzfläche haben wir 2 Atome pro a2 |
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Gitterkonstanten zwischen 0.3
nm und 0.5 nm umfassen die meisten fcc Elementkristalle; wir
haben also |
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| rG |
= |
2
0.09 |
.... |
2
0.025 |
» |
(20 ..... 80) nm–2 |
» |
(2 ..... 8) · 1019 m–2 |
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Wir haben also (2 ..... 8) ·
1019 Atome auf einem m–2 {100}
Fläche. Für andere Flächen wird es nicht sehr viel anders sein
können, wir nehmen diesen Wertebereich als repräsentativ. |
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Weiterhin
gilt |
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| 1 eV = 1,6 · 10–19 J |
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| 1 mJ = 6 · 1015 eV |
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Mit diesen Zahlenwerten erhalten
wir |
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| gAtom
= |
{ |
6 · 1016 eV
(2 ..... 8) · 1019 |
= |
(0.8 ... 3) · 10–3 eV |
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für g = 10 mJ/m2 |
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6 · 1018 eV
(2 ..... 8) · 1019 |
= |
(0.8 ... 3) · 10–1 eV |
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für g = 1000 mJ/m2 |
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Das sind recht vernünftige
Werte! |
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Im "worst case", d.h. für maximal
gestörte Bindungen, landen wir bei bei ca. 0.1 .... 0,3 eV pro
Atom. |
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Das ist weniger als die
typische Bildungsenergie
für Leerstellen, aber es sind auch immer noch Atome in der umittelbaren
Nachbarschaft vorhanden. Bindungen sind also nicht vollständig
ungesättigt, sondern allenfalls sub-optimal. |
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© H. Föll
Übung 4.1-3 Grenzflächenenergie pro Atom 
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