Bandlücke (band-gap)

Als Erinnerung an die grundlegenden Eigenschaften von Halbleitern sei hier auf die Bandlücke (band gap) eingegangen.

Im Festkörper liegen die Valenzelektronen der Atome nicht mehr in einzelnen Schalen vor, sondern überlappen durch Quanteneffekte zu breiten Energiebändern, in denen sie eine fast kontinuierliche Energieverteilung besitzen (Pauli-Prinzip). Die Anzahl der Zustände in einem Energieband ist jedoch begrenzt und die Fermi-Energie markiert anschaulich die Energie, bis zu der die Zustände angefüllt sind. Elektronen können sich nur bei diesen (erlaubten) Zuständen aufhalten. Bei endlicher Temperatur ist die Fermi-Energie nicht scharf, sondern es kommt zu einer statistischen "Aufweichung" dieser Grenze mit der Fermi-Verteilung.

Die Einteilung von Festkörpern in Metalle, Halbleiter und Isolatoren erfolgt über die Lage der Fermi-Energie bezüglich der Energiebänder:

• Bei Metallen liegt die Fermi-Energie innerhalb des Valenzbandes. Da es freie Zustände unmittelbar oberhalb der Fermi-Grenze im Energieband gibt, können Elektronen im elektrischen Feld Impuls aufnehemen (=Geschwindigkeit) und tragen so als Leitungselektronen den elektrischen Strom.
• In Isolatoren ist das Valenzband vollständig gefüllt und das energetisch höhere Leitungsband vollständig leer. Da die Elektronen im Valenzband keine unbesetzten Zustände finden, können sie keinen Impuls aufnehmen und Stromfluß ist nicht möglich.
• Halbleiter sind Isolatoren ähnlich. Bei ihnen ist jedoch der energetische Abstand zwischen gefülltem Valenzband und leerem Leitungsband relativ klein (Größenordnung 1 ± 0,5eV), so daß hier aufgrund der Fermi-Verteilung (bei T>0) einige Elektronen vom Valenzband über die Lücke in das Leitungsband gelangen können. Durch die entstehenden freien Zustände im Valenzband (Löcher) und durch die Elektronen im Leitungsband ist Stromfluß möglich.

Die Fermi-Energie liegt bei intrinsischen Halbleitern (HL) in der Mitte der Bandlücke. Durch Dotierung (die sehr geringe Beimischung bestimmter Elemente) kann die Fermi-Energie innerhalb der Bandlücke verschoben werden. Dadurch kann die Anzahl und Sorte der elektrischen Ladungsträger vorgegeben werden. Insbesondere ist damit n- und p-Dotierung möglich, wodurch die eigentliche Halbleiterelektronik (Dioden, Transistoren, ICs) erst realisiert werden kann.